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1 . 我们把与正方体所有棱都相切的球称为正方体的棱切球，设正方体
的棱长为1，则其棱切球的表面积是（ ）
的棱长为1，则其棱切球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 将棱长为4的正方体表面涂成红色，将其适当分成棱长为1的小正方体，则各面均没有颜色的小正方体个数占总的小正方体个数的（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 有一封闭透明的正方体形容器，装有容积一半的有颜色溶液，当你任意旋转正方体，静止时液面的形状不可能是（ ）
| A．三角形 | B．正方形 | C．菱形 | D．正六边形 |
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解题方法
4 . 在直三棱柱
中，
，侧棱长为3，侧面积为
.
的体积;
(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
上，且
，线段
的延长线与平面
交于
三点，证明：共线.
中，，侧棱长为3，侧面积为.
的体积;(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
上，且，线段的延长线与平面交于三点，证明：共线.
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解题方法
5 . 已知各棱长都为1的平行六面体中，棱
、
、
两两的夹角均为
，则异面直线
与
所成角为（ ）
中，棱、、两两的夹角均为，则异面直线与所成角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在四棱锥
中，底面四边形
为正方形，四棱锥外接球的表面积为
，则当四棱锥的体积最大时，
（ ）
中，底面四边形为正方形，四棱锥外接球的表面积为，则当四棱锥的体积最大时，（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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7 . 已知直线
与
轴分别交于点
，以线段
（
为坐标原点）为直径作圆，若在线段上任取一点，则该点取自圆外的概率为（ ）
与轴分别交于点，以线段（为坐标原点）为直径作圆，若在线段上任取一点，则该点取自圆外的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知三棱锥
，则三棱锥
的外接球表面积为___________ ．
，则三棱锥的外接球表面积为
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9 . 如图，在正四棱台中
分别为棱
，
的中点.证明：
四点共面；
(2)多面体
是三棱台.
中分别为棱，的中点.证明：
四点共面；(2)多面体
是三棱台.
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分别为所在棱的中点，
，三棱柱
后所得的几何体记为
，则（
为异面直线
平面EFG
