2024高一下·全国·专题练习
1 . 设α,β,γ为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,则下列四个命题正确的为( )
A.若α∥β,γ∥β,则α∥γ |
B.若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β |
C.若α∥β,l⊂α,则l∥β |
D.若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n |
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名校
2 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,平面,为的中点.(1)设平面与直线相交于点,求证:;
(2)若,,,求直线与平面所成角的大小.
(2)若,,,求直线与平面所成角的大小.
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2024-05-12更新
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2881次组卷
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2卷引用:河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题
名校
3 . 如图,三棱锥中,为边长是的正三角形,底面是线段上一动点,则下列说法正确的是( )
A.点B到平面的距离的最大值为 |
B.三棱锥的内切球半径为 |
C.PB与AQ所成角可能为 |
D.与平面所成角的正切值的最大值为 |
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4 . 在正方体中,点在线段上运动,则( )
A.直线平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.异面直线与所成角的取值范围是 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中,称四面都为直角三角形的三棱锥为“鳖臑”.如图,三棱锥中,平面,.(1)证明:三棱锥为鳖臑;
(2)若为上一点,点分别为的中点,平面与平面的交线为.证明:直线.
(2)若为上一点,点分别为的中点,平面与平面的交线为.证明:直线.
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名校
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中,动点在正方形内运动(含边界),则( )
A.有且仅有一个点,使得 |
B.有且仅有一个点,使得平面 |
C.当时,三棱锥的体积为定值 |
D.有且仅有两个点,使得 |
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7 . 如图,直四棱柱的底面为菱形,,,,分别为上一点且,.(1)证明:平面;
(2)平面将该直四棱柱分成两部分,记这两部分中较大的体积为;较小的体积为,求的值.
(2)平面将该直四棱柱分成两部分,记这两部分中较大的体积为;较小的体积为,求的值.
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
8 . 若平面α外的直线a与平面α所成的角为θ,则θ的取值范围为________ .
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9 . 已知正方体的棱长为1,点O在线段上且,则点O到平面的距离是_______ .
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10 . 《九章算术》中关于“刍童”(上、下底面均为矩形的棱台)体积计算的注释:将上底面的长乘以二与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘,将下底面的长乘以二与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘,把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一,现有“刍童”,其上、下底面均为正方形,若,且每条侧棱长均为,则该“刍童”的体积为( )
A.224 | B.448 | C.147 | D. |
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2024-05-06更新
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417次组卷
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3卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题