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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 设向量

，

的夹角的余弦值为

，且

，

，则

_________．

2022-06-09更新 | 37699次组卷 | 70卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算

真题名校

2 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，

是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在

上，

．“会圆术”给出

的弧长的近似值s的计算公式：

．当

时，

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 27297次组卷 | 38卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

向量垂直的坐标表示

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 已知向量

．若

，则

______________．

2022-06-09更新 | 24802次组卷 | 48卷引用：四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学文科试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 68742次组卷 | 210卷引用：四川省巴中市通江县实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

真题名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

5 . 已知

，且

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 49027次组卷 | 135卷引用：四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

真题名校

6 . 已知

∈（0，

），2sin2α=cos2α+1，则sinα=

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 60210次组卷 | 141卷引用：四川省达州市大竹县大竹中学2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数图象的综合应用

真题名校

7 . 函数f(x)=

在[—π，π]的图像大致为

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 60461次组卷 | 185卷引用：四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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2022·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

，则（）

A．在上单调递减	B．在上单调递增
C．在上单调递减	D．在上单调递增

2022-06-07更新 | 19448次组卷 | 37卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

9 . 设

为单位向量，且

，则

______________.

2020-07-08更新 | 39262次组卷 | 94卷引用：四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值二倍角的余弦公式

真题名校

10 . 函数

的最小值为___________．

2019-06-09更新 | 38420次组卷 | 77卷引用：四川省成都市棠湖中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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