1 . 是的重心，是所在平面内的一点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．在上的投影向量等于.

C．

D．的最小值为

2 . 已知函数在区间上只有一个零点和两个最大值点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知向量，，其中，函数，且的图象上两条相邻对称轴的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的单调递增区间；
(3)若对，关于的不等式成立，求实数的取值范围．

4 . 已知.
(1)求的单调递增区间；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围.
(3)已知函数，记方程在上的根从小到大依次为，求的值.

5 . 已知定义域为的函数满足：对于任意的，都有，则称函数具有性质.
(1)判断函数，是否具有性质，并说明理由；
(2)已知函数，判断是否存在，使函数具有性质？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数，则（        ）

A．函数的最小正周期为

B．函数在上单调递增

C．对任意，函数满足

D．函数的最小值为

7 . 在边长为的正三角形中，，，，当取得最大值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知边长为2的菱形中，点为上一动点，点满足，，则的最大值为 _________

9 . 对于非零向量，定义变换以得到一个新的向量，则关于该变换，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．存在使得

D．设，则