1 . 深圳别称“鹏城”，“湾区之光”摩天轮位于深圳，是目前亚洲最大的摩天轮.游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色.已知某摩天轮的直径为
，最高点距离地面高度为
，摩天轮的圆周上均匀地安装着24个座舱，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，摩天轮运行时按逆时针方向匀速旋转，转一周需要
．
坐上摩天轮的座舱，转动
后距离地面的高度为
，求在转动过程中，
关于
的函数解析式；
(2)已知游客在距离地面
时的高度能够获得最佳视觉效果，记某游客从坐上摩天轮后达到最佳视觉效果的时刻依次为
，求
．
，最高点距离地面高度为，摩天轮的圆周上均匀地安装着24个座舱，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，摩天轮运行时按逆时针方向匀速旋转，转一周需要．
坐上摩天轮的座舱，转动后距离地面的高度为，求在转动过程中，关于的函数解析式；(2)已知游客在距离地面
时的高度能够获得最佳视觉效果，记某游客从坐上摩天轮后达到最佳视觉效果的时刻依次为，求．
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解题方法
2 . 已知正八边形
的边长为2，P是正八边形边上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
的边长为2，P是正八边形边上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B． 在 方向上的投影向量为 |
C．若函数 ，则函数 的最小值为 |
D． |
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解题方法
3 . 已知函数
.在
上的图象;
(2)写出
的解集;
(3)把图象向右平移
个单位长度，再将图象上所有点横坐标缩短为原来
（纵坐标不变），得到
的图象，求的解析式.
.
在上的图象; |  |  | ||||
 | 0 |  | ||||
 |
(2)写出
的解集;(3)把
图象向右平移个单位长度，再将图象上所有点横坐标缩短为原来（纵坐标不变），得到的图象，求的解析式.
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4 . 求值:
______ .
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解题方法
5 . 如图，
分别是等腰梯形
的边
上的动点，
，其中
为定值，
，设
，其中
.
，求出
的表达式；
(2)证明：
的余弦值与
的取值无关；
(3)求
的取值范围.
分别是等腰梯形的边上的动点，，其中为定值，，设，其中.
，求出的表达式；(2)证明：
的余弦值与的取值无关；(3)求
的取值范围.
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6 . 已知函数
.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)求函数在区间
上的值域.
.(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间；(2)求函数
在区间上的值域.
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7 . 已知钝角
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知向量
，若
，则的值为（ ）
，若，则的值为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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解题方法
9 . 如图，在
中，
为
边上一点，且
.
，求实数
的值；
(2)若
，求
的值；
(3)设点满足
，求
.
中，为边上一点，且.
，求实数的值；(2)若
，求的值；(3)设点
满足，求.
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名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，且
与
的夹角为
．
(1)求及
；
(2)求在上的投影向量的坐标；
(3)若
与
所成的角是锐角，求实数
的取值范围．
，，且与的夹角为．(1)求
及；(2)求
在上的投影向量的坐标；(3)若
与所成的角是锐角，求实数的取值范围．
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2024-04-11更新
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1939次组卷
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3卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
