1 . 如图，在中，，E是AD的中点，设，.

  

(1)试用，表示，；
(2)若，与的夹角为，求.

2 . 如图所示，O是平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点，设，，，求证：.

3 . 如图，正方形的边长为是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点.

(1)求的余弦值.
(2)若点自点逆时针沿正方形的边运动到点，在这个过程中，是否存在这样的点，使得？若存在，求出的长度，若不存在，请说明理由.

4 . 求的正弦、余弦和正切值．

5 . 在锐角中，求证：
(1)；
(2).

6 . 求证：.

7 . 如图，在平面直角坐标系中，为单位圆上一点，射线绕点O按逆时针方向旋转后交单位圆于点B，点B的横坐标为.

(1)求的表达式，并求；
(2)若，，求的值.

8 . 已知是第三象限角，且.
(1)求；
(2)若，求.

9 . 化简或证明：

(1)
(2)

10 . 已知，且均为锐角.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值.