1 . 已知平面向量，，，且．
(1)求的坐标；
(2)求向量在向量上的投影向量的模．

2 . 已知锐角与钝角，，.

(1)求的值；
(2)求的值.

3 . 如图，某公园摩天轮的半径为40m，圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在距地面最近处.

(1)已知在时点距离地面的高度为.求时，点距离地面的高度；
(2)当离地面m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中在点处有多少时间可以看到公园的全貌.

4 . 已知函数的图象关于直线对称.
(1)若的最小正周期为，求的解析式.
(2)若是的零点，是否存在实数，使得在上单调？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.

5 . 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.
（1）写出函数的解析式；
（2）求实数a和正整数n，使得在上恰有2020个零点.

6 . 已知向量，，且．
（1）求向量与的夹角；
（2）求的值．

7 . 函数部分图象如图所示.
   
（1）求的解析式；
（2）设，求函数在区间上的最大值和最小值.

8 . 已知函数(，，)的一段图象如图所示.
   
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若，求函数的值域.

9 . 已知中，内角所对边分别为，若.
(1)求角的大小；
(2)若， 求的面积S.

10 . 已知向量，，函数
（1）求的最小正周期和单调增区间；
（2）求在区间上的最大值和最小值，并求出相应的值.