1 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．

2 . 已知，，．
(1)求的最大值；
(2)若，均，使成立，求实数的取值范围．

3 . 已知向量与的夹角为60°，＝1，．
(1)求及；
(2)求.

4 . 已知向量，，函数，相邻对称轴之间的距离为．
(1)求的单调递减区间；
(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得的图象，若关于x的方程在上只有一个解，求实数m的取值范围．

5 . 已知的夹角为，当实数为何值时，
(1)与共线；
(2)与垂直．

6 . 已知坐标平面内三点，，．
(1)求直线AB的斜率和倾斜角；
(2)若A，B，C，D可以构成平行四边形，且点D在第一象限，求点D的坐标．

7 . 已知函数.
(1)当时，求的取值范围；
(2)若锐角，满足，，求.

8 . 函数的相邻两条对称轴之间的距离为，且．
(1)求的单调递减区间；
(2)当时，方程有解，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)若，求的值域.

10 . 如图，在中，，点是的中点，设，

   

(1)用表示；
(2)如果，有什么位置关系？用向量方法证明你的结论.