1 . 如图，在四边形ABCD中，，，，，．若P为线段AB上一动点，则的最小值为________．

   

2 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．如图，已知圆O的半径2，点P是圆O内的定点，且，弦AC，BD均过点P，则下列说法正确的有（       ）

   

A．为定值

B．当时，为定值

C．的最大值为12

D．的取值范围是

3 . 帕波斯在其著作《数学汇编》中，提到了蜂巢，称蜜蜂将它们的蜂巢结构设计为相同并且拼接在一起的正六棱柱结构．已知蜂巢结构的平面图形如图所示，则（       ）

   

A．	B．
C．	D．

4 . 长江某处的南北两岸平行，江面宽度为，一艘船从江南岸边的处出发到江北岸.已知如图，船在静水中的速度的大小为，水流方向自西向东，且速度的大小为.设和的夹角为，北岸的点在的正北方向，则（       ）

A．当船的航行距离最短时，

B．当船的航行时间最短时，

C．当时，船航行到达北岸的位置在的左侧

D．当时，船的航行距离为.

5 . 在中，点是的中点，且，用向量表示向量为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知向量，单位向量与向量同向共线，则向量在向量方向上的投影向量为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知单位向量满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．4

D．2

8 . 已知向量，，求：
(1)；
(2)；
(3).

9 . 我们把由平面内夹角成的两条数轴，构成的坐标系，称为“广义坐标系”.如图所示，，分别为，正方向上的单位向量.若向量，则称有序实数对为向量的“广义坐标”，可记作.

(1)已知，求，的“广义坐标”；
(2)已知，，求；
(3)已知，，求证：的充要条件是.

10 . 两个粒子从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为，则在上的投影向量的模为（       ）

A．10

B．

C．

D．2