1 . 已知点
则与
同方向的单位向量为
则与同方向的单位向量为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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10764次组卷
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64卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题
海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）（已下线）2015届湖北省重点中学高三上学期第三次月考理科数学试卷2015届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二上1.17周考文数学卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一理下学期期末考数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一文下学期期末考数学试卷宁夏育才中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题福建省2016届高三毕业班总复习（平面向量与复数）单元过关形成性测试卷（文科）数学试题山西省临猗县临晋中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题2017年北京市牛栏山一中高三文十月月试题【全国百强校】山东省微山县第二中学2017-2018学年高二下学期第三学段检测数学试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题4-1 平面向量的概念及其线性运算（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）人教A版 全能练习 必修4 第二章 第三节 平面向量的正交分解及坐标表示和运算山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一下学期第四次月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示河北省石家庄市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高一下学期第一学段教学质量监测数学试题（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题河北省唐山市滦南县第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理-十年（2011-2020）高考真题数学分项甘肃省武威第八中学2019-2020学年高一第二学期期末考试数学试题（已下线）题型01 平面向量性质-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）甘肃省白银市第十中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）辽宁省阜新市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市部分学校2021届高三新高考适应性考试八省联考模拟数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第23讲 平面向量的基本定理及坐标表示（练） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮2016-2017学年黑龙江省大庆第一中学高一上学期期末考试数学试卷河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一下学期3月调研数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）四川眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题福建省福州高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高一下学期第三次考试数学试题 江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题4.2平面向量及运算的坐标表示 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章 4.2平面向量及运算的坐标表示-北师大版（2019）高中数学必修第二册江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆市江津实验中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高一下学期期中校际联考数学试题湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期中校际联考数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.4向量的分解与坐标表示（二）1.5.2 数量积的坐标表示及计算1.5.1 向量的数量积 课时作业北京市东直门中学2022-02023学年高一下学期期中考试数学试题 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市中国科学技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题北京市首都师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
9-10高一·福建·阶段练习
名校
2 . 设两个非零向量
与
不共线，
（1）若=+，
=2+8，
=3(-)，求证：A，B，D三点共线；
（2）试确定实数k，使k+或+k共线.
与不共线，（1）若
=+，=2+8，=3(-)，求证：A，B，D三点共线；（2）试确定实数k，使k
+或+k共线.
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2016-12-02更新
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1474次组卷
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12卷引用：2013学年海南省琼海市嘉积中学高一下学期教学质量监测（二）数学B卷
（已下线）2013学年海南省琼海市嘉积中学高一下学期教学质量监测（二）数学B卷（已下线）2010年福建省四地六校联考高一第三次月考数学卷苏教版2016-2017学年高一必修四2.2向量的线性运算练习数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》四川省越西中学2019-2020学年高一5月月考数学试题（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点18 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点34 平面向量的概念与线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第34讲 平面向量的概念与线性运算-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算（讲）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（导学案）-【上好课】
名校
3 . 已知
，
，
．
（
）求
及
．
（
）若
的最小值是
，求
的值．
，，．（
）求及．（
）若的最小值是，求的值．
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2016-12-02更新
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1719次组卷
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16卷引用：2014-2015学年海南文昌中学高一下学期期末理科数学试卷
2014-2015学年海南文昌中学高一下学期期末理科数学试卷（已下线）2010-2011年浙江省杭十四中高一第二学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年湖南省株洲四中高一下期中数学试卷（已下线）2013届广东省揭阳一中高三上学期第二次段考数学试卷（已下线）2014届四川省内江六中高三第三次月考理科数学试卷（已下线）2014届四川省内江六中高三第三次月考文科数学试卷2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛理科数学试卷2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛数学文试卷（已下线）2013-2014学年广东省云浮市云浮中学高一5月月考文科数学试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题人教版高中数学必修四综合测试题(一)湖南省古丈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学（A）数学试题【市级联考】福建省福州市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题【全国百强校】江西省上高二中2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题【全国百强校】天津市河西区新华中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
2012·吉林长春·一模
4 . 在△
中，
是
边中点，角
的对边分别是
，若
，则△的形状为
中，是边中点，角的对边分别是，若，则△的形状为| A．直角三角形 | B．钝角三角形 |
| C．等边三角形 | D．等腰三角形但不是等边三角形 |
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11-12高二上·海南·期末
5 . 已知点
在平面
内，并且对空间任一点
，
则
的值为
在平面内，并且对空间任一点，则的值为 A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知向量
夹角为
，且
，则
__________ ．
夹角为，且，则
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2016-12-01更新
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12515次组卷
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60卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（课标卷）2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）（已下线）2013届天津市新华中学高三第三次月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省杭州十四中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷2015届江苏省宿迁市剑桥国际学校高三上学期期中考试数学试卷2015-2016学年湖南省株洲县五中高二下学期第一次月考理科数学试卷2016届黑龙江省大庆一中高三下学期开学考试理科数学试卷2015-2016学年山西怀仁一中高一下第三次月考理科数学卷2015-2016学年广东实验中学等高二下期末理科数学试卷2017届河北武邑中学高三理周考11.20数学试卷2016-2017学年广东省仲元中学高二上学期期末考试数学（理）试卷江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（19-31班）下学期期中考试数学试题山东省寿光现代中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题福建省闽侯第六中学2018届高三上学期期末考试文数试题【全国百强校】四川省成都市双流中学高二下期4月月考数学（理科）试题【全国市级联考】河南省驻马店2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】河南省驻马店2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试文数试卷【全国校级联考】广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修(四)综合测试题一【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期四调考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题陕西省汉中市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水市深州市长江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题河北省衡水市深州市长江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题四川省仁寿县文宫中学2019-2020学年高一5月月考数学（理）试题四川省仁寿县文宫中学2019-2020学年高一5月月考数学（文）试题（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学（文）试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖南省娄底市双峰一中2020-2021学年高二上学期9月入学考试数学试题安徽省淮北市、宿州市2018-2019学年高三上学期一模数学(理)试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量湖南师范大学附属中学2021届高三下学期二模数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题江西省七校2020-2021学年高二（创新班）上学期第三次联考数学（理）试题高中数学解题兵法 第五十一讲 特殊化法（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试理科数学试题广东省佛山区大沥高级中学2020-2021学年高三上学期学科素养阶段性调研数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一3月月考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省部分校2021-2022学年高三下学期数学开学摸底考试试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 6.3 向量的应用天津市海河教育园南开学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（1）第八章 向量的数量积与三角恒等变换单元检测卷西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题新疆昌吉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省2021届高三上学期1月八省联考考前热身数学押题试卷
7 . 设平面三点
.
（1）试求向量
的模；
（2）若向量
与
的夹角为
，求
.
.（1）试求向量
的模； （2）若向量
与的夹角为，求.
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2016-12-01更新
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1039次组卷
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7卷引用：海南省三亚华侨学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
海南省三亚华侨学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）2011-2012学年广东省汕头市达濠中学高一上学期期末考试数学湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.3.2第2课时 向量数量积的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 设向量
，
是两个相互垂直的单位向量，一直角三角形两条边所对应的向量分别为
，
，
，则
的值可能是
，是两个相互垂直的单位向量，一直角三角形两条边所对应的向量分别为，，，则的值可能是A． 或 | B．或 | C．或 | D．或 |
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9 . 给出下面四个命题：①
；
②
；③
；④
.其中正确的个数为
；②
；③；④.其中正确的个数为| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2016-11-30更新
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1379次组卷
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10卷引用：2015-2016学年海南省国兴中学高一下第一次月考数学试卷
2015-2016学年海南省国兴中学高一下第一次月考数学试卷（已下线）2010-2011学年山东省威海市高一下学期期末模块考试数学（已下线）2011-2012学年山东省日照一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年河南省通许县丽星中学高一下学期期末考试数学试卷广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题广东华南师范大学附属中学高一下学期数学必修四模块测试试卷【全国校级联考】山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省西安市长安区第一中学（实验班）2017-2018学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题
2011·上海·高考真题
真题
名校
10 . 在正三角形
中，
是
上的点，
，则
________ ．
中，是上的点，，则
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2016-11-30更新
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3900次组卷
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18卷引用：2012届海南省洋浦中学高三第六次月考理科数学试卷
（已下线）2012届海南省洋浦中学高三第六次月考理科数学试卷2011年上海市普通高中招生考试文科数学2011年上海市普通高中招生考试理科数学（已下线）2015届宁夏大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考理科数学试卷内蒙古集宁一中2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题陕西省榆林府谷县麻镇中学2016-2017学年高一下学期期末质量检测试题数学试题上海市华师附天山中学2018-2019学年高二上学期学期向量单元测验卷上海市周浦中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题上海市徐汇区2015-2016学年高二上学期期末数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）极化恒等式试题广东省广州天河区华南师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）极化恒等式从入门到精通上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
