名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象如图所示，点B，D，F为
与x轴的交点，点C，E分别为的最高点和最低点，而函数在
处取得最小值.
(2)若
，求向量
与向量
夹角的余弦值；
(3)若点P为函数图象上的动点，当点P在C，E之间运动时，
恒成立，求A的取值范围.
的图象如图所示，点B，D，F为与x轴的交点，点C，E分别为的最高点和最低点，而函数在处取得最小值.
(2)若
，求向量与向量夹角的余弦值；(3)若点P为
函数图象上的动点，当点P在C，E之间运动时，恒成立，求A的取值范围.
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2024-04-02更新
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438次组卷
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3卷引用：重庆市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 
是
的重心，
是所在平面内的一点，则下列结论正确的是（ ）
是的重心，是所在平面内的一点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 在 上的投影向量等于 . |
C． |
D． 的最小值为 |
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2024-04-01更新
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785次组卷
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4卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
四川省成都外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 设
是有序实数对构成的非空集，
是实数集，如果对于集合中的任意一个有序实数对
，按照某种确定的关系
，在中都有唯一确定的数
和它对应，那么就称
为从集合到集合的一个二元函数，记作
，其中称为二元函数的定义域.
(1)已知
，若
，求
(2)非零向量
，若对任意的
，记
，都有
，则称在
上沿
方向单调递增.已知
.请问在
上沿向量
方向单调递增吗？为什么？
(3)设二元函数的定义域为，如果存在实数
满足：
①
，都有
，
②
，使得
.
那么，我们称是二元函数的最小值.求
的最大值.
是有序实数对构成的非空集，是实数集，如果对于集合中的任意一个有序实数对，按照某种确定的关系，在中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集合到集合的一个二元函数，记作，其中称为二元函数的定义域.(1)已知
，若，求(2)非零向量
，若对任意的，记，都有，则称在上沿方向单调递增.已知.请问在上沿向量方向单调递增吗？为什么？(3)设二元函数
的定义域为，如果存在实数满足：①
，都有，②
，使得.那么，我们称
是二元函数的最小值.求的最大值.
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名校
4 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论，奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联，它的具体内容是：已知是内一点，
的面积分别为
，且
，则以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则为的重心 |
C．若为的内心，则 |
D．若  为的外心，则 |
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解题方法
5 . 已知向量
、
垂直，且
，若
，则
的最小值为（ ）
| A．34 | B．26 | C．24 | D．14 |
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23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习
名校
6 . 向量积在数学和物理中发挥着重要作用.定义向量
与
的向量积的模
，则下列说法正确的是（ ）
与的向量积的模，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 为非零向量，且 ，则 |
C．若的面积为 ，则 |
D．若 ，则 的最小值为3 |
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名校
7 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．如图，已知圆O的半径为2，点P是圆O内的定点，且
，弦AC，BD均过点P，则下列说法正确的是（ ）
，弦AC，BD均过点P，则下列说法正确的是（ ）
A． 的最大值为12 | B． 的取值范围是 |
C． | D．当 时， 为定值 |
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2024-03-31更新
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271次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一下学期月考一数学试卷
名校
8 . 在中，点
是
内一点，
，过点的直线
交直线
分别于
两点，且
，已知
为非零实数.试求
的值.
(2)若
，且
，设
，试将
表示成关于
的函数，并求其最小值.
中，点是内一点，
，过点的直线交直线分别于两点，且，已知为非零实数.试求的值.(2)若
，且，设，试将表示成关于的函数，并求其最小值.
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名校
解题方法
9 . 设点在所在平面内，且点
分别为该三角形的重心､垂心､外心和内心，则下列结论正确的是（ ）
在所在平面内，且点分别为该三角形的重心､垂心､外心和内心，则下列结论正确的是（ ）A．若 且 ，则 ； |
B． ； |
C．若 ，则为等腰三角形； |
D．若 ，则 . |
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名校
解题方法
10 . 已知圆
半径为2，弦
，点
为圆上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
半径为2，弦，点为圆上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． 的最大值为6 |
C． | D．满足 的点有一个 |
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2024-03-31更新
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535次组卷
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4卷引用：广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2023-2024学年高一下学期月考一数学试卷
广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2023-2024学年高一下学期月考一数学试卷四川省成都市玉林中学2023-2024学年高一下学期4月诊断性评价试题数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
