1 . 在
中，
，当
时，
的最小值为4．若
，
，其中
，则
的最大值为（ ）
中，，当时，的最小值为4．若，，其中，则的最大值为（ ）| A．2 | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 如图，正方形
的边长为4，
． 若
，则
的值可能为（ ）
的边长为4，． 若，则的值可能为（ ） | A．12 | B．15 | C．32 | D． |
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2024-04-16更新
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203次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知边长为2的菱形
中，点
为
上一动点，点
满足
，
，则
的最大值为 _________
中，点为上一动点，点满足，，则的最大值为
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解题方法
4 . 在
中，
，
，设
，其中
，当
时，点Q在某线段上运动，则该线段的长度为______ ．
中，，，设，其中，当时，点Q在某线段上运动，则该线段的长度为
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名校
解题方法
5 . 如图，圆
是的外接圆，
，
，
，若
，则
的最大值是__________ ．
是的外接圆，，，，若，则的最大值是
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名校
解题方法
6 . 如图，
是三个边长为2的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边
上有5个不同的点
，设
，则
_____________ .
是三个边长为2的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边上有5个不同的点，设，则
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2024-04-15更新
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385次组卷
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4卷引用：北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
和
是夹角为
的两个单位向量，且
，则
的最小值为______ .
和是夹角为的两个单位向量，且，则的最小值为
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名校
8 . 几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联.它的具体内容是：已知
是内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，且
.以下命题正确的有（ ）
是内一点，，，的面积分别为，，，且.以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则为的重心 |
B．若为的内心，则 |
C．若 ，，为的外心，则 |
D．若为的垂心， ，则 |
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名校
解题方法
9 . 在中，
是边
中点，下列说法正确的是（ ）
中，是边中点，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 是 在 上的投影向量 |
B．若点Q是线段AD上的动点，且满足 ，则 的最大值为 |
C．若O为的外心，点P满足 ，则P为的内心 |
D．若单位向量 满足 ，且 ，则 |
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解题方法
10 . 如图，
分别是等腰梯形的边
上的动点，
，其中
为定值，
，设
，其中
.
，求出
的表达式；
(2)证明：
的余弦值与
的取值无关；
(3)求
的取值范围.
分别是等腰梯形的边上的动点，，其中为定值，，设，其中.
，求出的表达式；(2)证明：
的余弦值与的取值无关；(3)求
的取值范围.
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