高中数学人教A版必修4 第二章平面向量单选题试题/习题及答案-组卷网

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23-24高二上·浙江杭州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域平面向量线性运算的坐标表示向量模的坐标表示轨迹问题——圆

名校

解题方法

判别式法求函数值域坐标公式法求平面向量的模

1 . 已知平面向量

，

满足

，

且

，若对每一个确定的向量

，记

的最小值为

，则当

变化时，

的最大值为（）

A．1

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 601次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·上海黄浦·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法的法则数量积的运算律垂直关系的向量表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知圆

的半径2，点

是圆

内的定点，且

，弦

均过点

，则下列说法错误的是（）

A．

为定值

B．当

时，

为定值

C．

的取值范围是

D．

的最大值为12

2023-10-22更新 | 1289次组卷 | 8卷引用：上海市格致中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·浙江宁波·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 已知

中，D，E分别为线段AB，BC上的点，直线AE，CD交于点P，且满足

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 702次组卷 | 7卷引用：浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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20-21高一下·浙江温州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

向量坐标的线性运算解决几何问题坐标计算向量的模由向量线性运算解决最值和范围问题

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

4 . 已知平面向量

，

（

与

不共线），满足

，

，设

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-09更新 | 2408次组卷 | 7卷引用：浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(A卷)

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一键出卷

19-20高一下·浙江·期末

单选题 | 较难(0.4) |

已知正（余）弦求余（正）弦余弦定理解三角形平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

5 . 在

中，

，

，若点

为边

所在直线上的一个动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-22更新 | 1647次组卷 | 4卷引用：浙江省台州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量共线定理证明点共线问题基本不等式求和的最小值

名校

6 . 在

中，点

满足

，过点

的直线与

、

所在的直线分别交于点

、

，若

，

，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2019-10-12更新 | 13684次组卷 | 34卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（理）试题

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2019·天津河西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示

7 . 在平行四边形

中，

，

分别是

的中点，

与

交于

，则

的值

A．

B．

C．

D．

2019-04-29更新 | 835次组卷 | 8卷引用：【区级联考】天津市河西区2018-2019学年高三第二学期总复习质量调查（二）数学（文）试题

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15-16高二上·山西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用

名校

8 . 已知点

是

的重心，

，若

，

，则

的最小值是

A．

B．

C．

D．

2018-10-24更新 | 7443次组卷 | 22卷引用：2015-2016学年山西省山大附中高二上学期9月模块诊断数学试卷

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2018·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

9 . 如图，在平面四边形ABCD中，

若点E为边CD上的动点，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 16049次组卷 | 78卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）

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2018·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

10 . 在如图的平面图形中，已知

则

的值为

A．	B．
C．	D．0

2018-06-09更新 | 13506次组卷 | 59卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）

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