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解题方法
1 . 已知函数,且满足
(1)设,若对任意的,存在,都有,求实数的取值范围;
(2)当(1)中时,若,都有成立,求实数的取值范围.
(1)设,若对任意的,存在,都有,求实数的取值范围;
(2)当(1)中时,若,都有成立,求实数的取值范围.
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2024-04-22更新
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477次组卷
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3卷引用:辽宁大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
辽宁大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷辽宁省大连市长海县高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题2 函数y=Asin(ωx+φ)的图像和性质(解答题)
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解题方法
2 . 定义,已知函数,则函数的最小值为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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3 . 已知函数,若有个零点,记为,且,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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解题方法
4 . 设扇形的周长为,则当扇形的面积最大时,其圆心角的弧度数为__________ .
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5 . 三角函数的定义是:在单位圆C:中,作一过圆心的射线与单位圆交于点P,自x轴正半轴开始逆时针旋转到达该射线时转过的角大小为θ,则P点坐标为,转动中扫过的圆心角为θ的扇形,由圆弧面积公式和弧度角的定义,可知面积.类似地对于双曲三角函数有这样的定义:在单位双曲线E:中,过原点作一射线交右支于点P,该射线和x轴及双曲线围成的曲边三角形面积是,双曲角,则P的坐标是.其中,称为双曲余弦函数,称为双曲正弦函数同样,有类似定义双曲正切函数双曲余切函数且有如下关系式:,
(Ⅰ)双曲三角函数有如下和差公式,请任选其一进行证明:
①;
②;
(Ⅱ)①求函数在R上的值域;
②若对,关于x的方程有解,求实数a的取值范围.
类似三角函数的反函数,试研究双曲三角函数的反函数artanhx,arcothx.
(2)①证明:
②已知的级数展开式为,写出的级数展开式.
(1)阅读上述文字并求出,的初等函数表达式.
(Ⅰ)双曲三角函数有如下和差公式,请任选其一进行证明:
①;
②;
(Ⅱ)①求函数在R上的值域;
②若对,关于x的方程有解,求实数a的取值范围.
类似三角函数的反函数,试研究双曲三角函数的反函数artanhx,arcothx.
(2)①证明:
②已知的级数展开式为,写出的级数展开式.
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6 . 已知均为正实数,,则的最小值为( )
A. | B. | C.3 | D. |
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解题方法
7 . 已知函数(,且)为偶函数.
(1)求的值;
(2)若,使成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)若,使成立,求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 在三角形所在平面内,点满足,其中,,,,则下列说法正确的是( )
A.当时,直线一定经过三角形的重心 |
B.当时,直线一定经过三角形的外心 |
C.当时,直线一定经过三角形的垂心 |
D.当时,直线一定经过三角形的内心 |
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2024-04-01更新
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546次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
9 . 函数的图象关于( )对称.
A.直线y=x | B.原点 | C.x 轴 | D.y轴 |
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10 . 已知函数,函数.
(1)求函数的解析式;
(2)试判断函数在区间上的单调性,并证明;
(3)求函数的值域.
(1)求函数的解析式;
(2)试判断函数在区间上的单调性,并证明;
(3)求函数的值域.
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2024-03-20更新
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337次组卷
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3卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题