1 . 在中，过重心G的直线与边交于P，与边交于Q，点P，Q不与B，C重合.设面积为，面积为，，.
(1)求；
(2)求证：；
(3)求的取值范围.

2 . 若在中，，则______.

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则______．

4 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，点D在AC上，且，．
(1)求角B；
(2)求面积的最大值．

5 . 在中，内角的对边分别是已知
(1)求角；
(2)若为锐角三角形，且，求的面积的取值范围.

6 . 对于，下列说法正确的有（     ）

A．若，则符合条件的有两个

B．若，则

C．若，则是钝角三角形

D．若，则为等腰三角形

7 . 在中，，则的形状是_____．

8 . 某中学校园内的红豆树已有百年历史，小明为了测量红豆树高度，他选取与红豆树根部在同一水平面的，两点，在点测得红豆树根部在北偏西的方向上，沿正西方向步行40米到处，测得树根部在北偏西的方向上，树梢的仰角为，则红豆树的高度为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

9 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)；
(2)若，，求的面积．

10 . 若，则下列不等式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．