1 . 若数列满足，其中，则称数列为数列．已知数列为数列，当时．
(1)求证：数列是等差数列，并写出数列的通项公式；
(2)，求．

2 . 某学校开展“测量故宫角楼高度”的综合实践活动．如图所示，线段表示角楼的高，C，D，E为三个可供选择的测量点，点B，C在同一水平面内，与水平面垂直．现设计能计算出角楼高度的测量方案，从以下六组几何量中选择三组进行测量，则可以选择的几何量的编号为________．(只需写出一种方案)

①C，D两点间的距离；②C，E两点间的距离；③由点C观察点A的仰角；④由点D观察点A的仰角；⑤和；⑥和．

3 . 已知的内角的对边分别为，若，求中线的长．

4 . 在中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角C的大小；
(2)若，求的面积．

5 . 圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有114年的历史，为哈尔滨的标志性建筑．其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美．小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是和，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为__________米．

   

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知的内角所对的边分别为，向量与平行.
(1)求；
(2)若，求的面积．

8 . 如图，半圆的直径为2，为直径延长线上的一点，，为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形．

(1)点在什么位置时，四边形面积最大？
(2)求长度的最大值．

9 . 已知分别为的边上的点，线段和相交于点，若，且其中，则的最小值为_______.

10 . 在中，内角，，的对边分别为，，，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若为锐角三角形，则

C．若，则一定是等腰直角三角形

D．若，，则一定是等边三角形