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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 85791次组卷 | 83卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等比数列的前n项和写出等比数列的通项公式

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

2 . 等比数列

中，

．
（1）求

的通项公式；
（2）记

为

的前

项和．若

，求

．

2018-06-09更新 | 56911次组卷 | 116卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高三第一次教学质量检测数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

3 . 在平面四边形

中，

，

，

，

.
（1）求

；
（2）若

，求

.

2018-06-09更新 | 54256次组卷 | 98卷引用：河南省信阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

2019-06-09更新 | 35080次组卷 | 90卷引用：河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二3月月考数学(理)试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

5 . △

的内角

的对边分别为

，已知

，

，则△

的面积为________．

2018-06-09更新 | 39883次组卷 | 78卷引用：河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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2017高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

6 . 在锐角

中，角

的对边分别为

，且

．
(1)求角

的大小；
(2)若

，求

的取值范围．

2022-08-19更新 | 5989次组卷 | 10卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等差数列与等比数列综合应用写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

7 . 已知数列

满足

.
(1)证明

是等比数列，并求

的通项公式；
(2)证明：

.

2016-12-03更新 | 33120次组卷 | 36卷引用：河南省焦作市博爱英才学校2020-2021学年高二第一学期11月月考文科数学试题

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2023·河南郑州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

8 . 记

为等比数列

的前n项和．若

，

，则

（）

A．32

B．31

C．63

D．64

2023-02-14更新 | 2552次组卷 | 7卷引用：河南省郑州市2023届高三第一次质量预测文科数学试题

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21-22高一·浙江·单元测试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知

且

，则

的最小值为___________.

2021-08-27更新 | 7962次组卷 | 30卷引用：河南省濮阳市油田第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·四川甘孜·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数

名校

10 . 若不等式

的解集为

，则

（　）

A．

B．

C．

D．

2022-08-24更新 | 4737次组卷 | 15卷引用：河南省实验高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题

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