1 . 已知数列满足
(1)若，求数列的通项；
(2)记为数列的前项之和，若，求的取值范围.

2 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且，．
(1)若边上的高等于1，求；
(2)若为锐角三角形，求的面积的取值范围．

3 . 记为数列的前项和，且，．

(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

4 . 在锐角中，内角所对的边分别为，，，满足，且.
(1)求证：；
(2)已知是的平分线，若，求线段长度的取值范围.

5 . 已知数列满足， __________，以下三个条件中任选一个填在横线上并完成问题.
①， ②     ③
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项积为，求的最大值．

6 . 意大利著名数学家莱昂纳多．斐波那契（ Leonardo Fibonacci）在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数称为“斐波那契数列”．同时，随着趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割，因此又称“黄金分割数列”，记斐波那契数列为，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中虚线上的数构成的数列的第项，则的值为（       ）
   

A．1275

B．1276

C．1270

D．1280

8 . 在△ABC中，内角的对边分别为，，且___________.在①，②，这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答下列问题.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)求；
(2)若，求.

9 . 正三角形的边长为，如图，为其水平放置的直观图，则（       ）
   

A．为锐角三角形

B．的面积为

C．的周长为

D．的面积为