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1 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔・德・费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”,意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.已知,,分别是三个内角,,的对边,且,若点为的费马点,,则实数的取值范围为________ .
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解题方法
2 . 在中,内角的对边分别为,且.
(1)证明:.
(2)若,,求的面积.
(1)证明:.
(2)若,,求的面积.
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1164次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(三)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(三)数学试题福建省莆田市2024届高三第四次教学质量检测(三模)数学试题(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)(已下线)山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
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解题方法
3 . 已知数列的前n项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,求的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,求的前项和.
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2656次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(三)数学试题
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4 . 若正实数满足,则( )
A. |
B.有序数对有6个 |
C.的最小值是 |
D. |
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645次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(三)数学试题
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解题方法
5 . 数列的前项和为,则可以是( )
A.18 | B.12 | C.9 | D.6 |
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1004次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(三)数学试题
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解题方法
6 . 已知三棱锥的外接球的体积为,平面,,,则三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 设为实数中最大的数.若,,则的最小值为______ .
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8 . 已知公差不为0的等差数列满足,且.
(1)求的通项公式;
(2)记是数列的前项和,证明: .
(1)求的通项公式;
(2)记是数列的前项和,证明: .
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214次组卷
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2卷引用:湖南省2024届高三下学期数学模拟试题
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解题方法
9 . 正方形螺旋线是由多个不同大小的正方形旋转而成的美丽图案,如图,已知第1个正方形的边长为,且,依次类推,下一个正方形的顶点恰好在上一个正方形对应边的分点处,记第1个正方形的面积为,第个正方形的面积为,则___________ .
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2024·山东泰安·二模
解题方法
10 . 已知函数,的内角,,所对的边分别为,,,且.
(1)求;
(2)若,求的值.
(1)求;
(2)若,求的值.
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