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2023·北京·高考真题

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列

，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且

，则

___________；数列

所有项的和为____________．

2023-06-19更新 | 11038次组卷 | 25卷引用：2023年北京高考数学真题

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2001·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 若实数

，

满足

，则

的最小值是（）

A．18

B．6

C．

D．

2021-11-19更新 | 2104次组卷 | 17卷引用：北京市海淀实验中学2020-2021学年高一12月月考试卷数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化劣构性试题

3 . 在

中，

，

．
（1）求

；
（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使

存在且唯一确定，求

边上中线的长．
条件①：

；
条件②：

的周长为

；
条件③：

的面积为

；

2021-06-17更新 | 27604次组卷 | 61卷引用：2021年北京市高考数学试题

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2021·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 已知

是各项均为整数的递增数列，且

，若

，则

的最大值为（）

A．9

B．10

C．11

D．12

2021-06-17更新 | 17020次组卷 | 53卷引用：2021年北京市高考数学试题

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2021·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求等差中项

真题名校

5 . 《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种.这五种规格党旗的长

(单位:cm)成等差数列，对应的宽为

(单位: cm),且长与宽之比都相等，已知

，

，则

A．64

B．96

C．128

D．160

2021-06-17更新 | 18569次组卷 | 43卷引用：2021年北京市高考数学试题

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2005·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求值域

6 . 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：

．
(1)在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

2023-09-14更新 | 1340次组卷 | 56卷引用：2005年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

7 . 在

中，

=60°，c=

a.
(1)求sinC的值；
(2)若a=7，求

的面积.

2022-01-15更新 | 2605次组卷 | 51卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2000·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算

真题名校

解题方法

倒序相加法

8 . 已知等差数列

满足

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-22更新 | 2645次组卷 | 23卷引用：北京市第二中学2016-2017学年高一下学期期末模拟数学试题

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2000·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用证明三角形中的恒等式或不等式

真题

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

9 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为

，

，证明：

.

2020-08-26更新 | 687次组卷 | 7卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（京、皖卷）

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2020·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项

真题名校

10 . 在等差数列

中，

，

．记

，则数列

（）．

A．有最大项，有最小项	B．有最大项，无最小项
C．无最大项，有最小项	D．无最大项，无最小项

2020-07-09更新 | 21600次组卷 | 132卷引用：2020年北京市高考数学试卷

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