1 . 在中，角所对的边分别为，已知，若为边上的中线，且，则的面积等于__________．

2 . 在锐角中，已知.
(1)求；
(2)求的取值范围.

3 . 各项均不为0的数列对任意正整数满足：．
(1)若为等差数列，求；
(2)若，求的前项和．

4 . 已知等差数列满足，则__________．

5 . 已知的内角所对的边分别是，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则是钝角三角形

C．若，则为等腰三角形

D．若，则为直角三角形

6 . “但有一枝堪比玉，何须九畹始征兰”，盛开的白玉兰是上海的春天最亮丽的风景线，除白玉兰外，上海还种植木兰科的其他栽培种，如黄玉兰和紫玉兰等．某种植园准备将如图扇形空地AOB分成三部分，分别种植白玉兰、黄玉兰和紫玉兰；已知扇形的半径为70米，圆心角为，动点P在扇形的弧上，点Q在OB上，且．

(1)求扇形空地AOB的周长和面积；
(2)当米时，求PQ的长；
(3)综合考虑到成本和美观原因，要使白玉兰种植区的面积尽可能的大．设，求面积的最大值．

7 . 已知等差数列的前n项和为，为等比数列，且，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若在与之间依次插入数列中的k项，构成如下的新数列；，记该数列的前n项和为，求．

8 . 在中，，若点为的中点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 冬奥会会徽以汉字“冬”（如图1甲）为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象､新梦想.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用等特殊角度.为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了（如图乙），测得，若点恰好在边上，请帮忙计算的值（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，角的对边分别为，若，又以为边长的三个正三角形的面积分别为，且．

(1)求的面积：
(2)若，求的周长．