名校
1 . 点
在曲线
上运动，
，且
的最大值为
，若
，
，则
的最小值为
在曲线上运动，，且的最大值为，若，，则的最小值为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2018-08-27更新
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6277次组卷
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13卷引用：【全国百强校】河南省信阳高级中学2018届高三高考模拟二数学（理）试题
【全国百强校】河南省信阳高级中学2018届高三高考模拟二数学（理）试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 专题强化练5 圆的方程及其应用（已下线）第七单元 不等式（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷福建师范大学附属中学2020-2021学年高二（实验班）上学期期中考模拟试卷数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题（已下线）2.1 圆的方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 直线和圆的方程的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（1、2班用）试题圆的几何性质、轨迹、综合应用安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
真题
名校
2 . 已知
，
成等差数列，
成等比数列，则
的最小值是
，成等差数列，成等比数列，则的最小值是| A．0 | B．1 | C．2 | D．4 |
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2019-01-30更新
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4865次组卷
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24卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题(琼、宁卷)（已下线）2012届河北省灵寿中学高三第三次月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省沈阳东北育才双语学校高一下学期期中数学卷2015-2016学年河南省驻马店市高二上学期期末文科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题辽宁省本溪市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考（理）数学试题辽宁省本溪市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题陕西省西安市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高一6月月考数学试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）题型06 等比数列通项公式、前n项和公式运算技巧-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）题型08 等差数列、等比数列综合问题-2020届秒杀高考数学题型之数列黑龙江省佳木斯市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第四章 数列测试 A基础练江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）【新教材精创】第五章-复习与小结 -A基础练（已下线）考点20 基本不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮广东省广州市2023届高三上学期8月阶段测试数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知向量
，
，函数
．
（1）当
时，求
的值域；
（2）若对任意，
，求实数的取值范围．
，，函数．（1）当
时，求的值域；（2）若对任意
，，求实数的取值范围．
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2018-08-29更新
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6599次组卷
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5卷引用：福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题
名校
4 . 下列结论正确的是（ ）
A． ， | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ， ， ，则 |
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2019-12-27更新
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4244次组卷
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24卷引用：山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题
山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题山东省济南外国语2019-2020学年高三寒假综合测试三月份在线考试试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）03（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）05福建省福州第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省菏泽市2021届高三下学期3月一模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题7.1 不等式的解法-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）【新东方】高中数学20210527-018【2021】【高一下】（已下线）【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】（已下线）预测08 不等式-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】重庆市黔江新华中学校2021届高三下学期3月月考数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期9月测试数学试题浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题9.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-4章）3（难）【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题31 盘点函数中有关比较大小的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题32 盘点构造法在研究函数问题中的应用—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一6月月考数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二下学期3月第一次阶段考试数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第1课时）（分层作业）-【上好课】广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
5 . 各项均为正数的等比数列
的前
项和为
，若
，
，则
的最小值为______ ．
的前项和为，若，，则的最小值为
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2020-07-30更新
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3222次组卷
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11卷引用：河南省洛阳一中2019-2020学年高二（下）5月月考数学（文科）试题
河南省洛阳一中2019-2020学年高二（下）5月月考数学（文科）试题（已下线）考点19 等比数列（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）第四章++数列2（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 习题课三（已下线）第05讲 等比数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省酒泉市玉门油田第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D．当 时， 的最小值为4 |
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2023-10-26更新
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617次组卷
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5卷引用：山西省名校2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，为了检测某工业园区的空气质量，在点
处设立一个空气监测中心(大小忽略不计)，在点
处安装一套监测设备．为了使监测数据更加准确，在点
和点
处，再分别安装一套监测设备，且满足
且
为正三角形．
(1)若
，求
面积；
(2)设
，试用
表示的面积，并求最大值．
处设立一个空气监测中心(大小忽略不计)，在点处安装一套监测设备．为了使监测数据更加准确，在点和点处，再分别安装一套监测设备，且满足且为正三角形．(1)若
，求面积；(2)设
，试用表示的面积，并求最大值．
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2022-04-30更新
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1443次组卷
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4卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2022-2023年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列
名校
8 . 若
，则
的最小值是．
，则的最小值是．A． | B． | C． | D． |
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2020-05-09更新
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3285次组卷
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30卷引用：2016届云南省玉溪市一中高三上学期期中文科数学试卷
2016届云南省玉溪市一中高三上学期期中文科数学试卷2017届河北沧州一中高三11月月考数学（文）试卷2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级（期末）考试A卷数学（文）试题湖北省襄阳第四中学2018届高三8月月考数学试题山东省单县第五中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题福建省龙岩市上杭县第二中学2018-2019学年高二上学期期中文科数学试题宁夏银川一中2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题重庆一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（理）试题辽宁省重点高中协作校2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2020届天津市河东区高三高考一模数学试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题20 不等式性质与基本不等式-十年（2011-2020）高考真题数学分项河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期3月空中课堂阶段测试数学试题山东省日照市日照实验高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.2.2 对数的运算性质（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）专题4.4 指数函数、对数函数与幂函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第32讲 基本不等式（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第2章不等式专练4 不等式、基本不等式综合练习（一）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第4章《指数与对数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（平行班）（已下线）2.3不等式专项训练河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考（文科）数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题6 不等式（文科）-1
名校
9 . 四边形
为梯形，且
，
，
，点
是四边形内及其边界上的点.若
，则点的轨迹的长度是（ ）
为梯形，且，，，点是四边形内及其边界上的点.若，则点的轨迹的长度是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-17更新
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1436次组卷
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7卷引用：福建省泉州市2022届高三上学期质量监测（二）数学试题
福建省泉州市2022届高三上学期质量监测（二）数学试题（已下线）专题07 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）5.4 正、余弦定理（精练）（提升版）-2（已下线）专题37 求曲线的轨迹方程-4（已下线）专题15 解三角形与解析几何的关联福建省晋江市养正中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
10 . 已知
的面积为，
，则
的最小值为（ ）
的面积为，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-27更新
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2890次组卷
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6卷引用：浙江省衢州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
浙江省衢州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）小题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类-3（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（1）（已下线）专题1-1 基本不等式归类-1
