1 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．
（1）求A；
（2）若，求sinC．

2 . 在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是________．
   

3 . 如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设；

（1）当时，求四边形的面积.
（2）若要在景区内铺设一条由线段，，和组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值.

4 . 设.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.

5 . 等比数列的各项均为正数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，内角所对的边分别为，已知．
（1）证明：；
（2）若的面积，求角的大小．

7 . 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是______．

8 . 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为万元，每生产台，另需投入成本（万元），当月产量不足70台时，（万元）；当月产量不小于70台时，（万元）.若每台机器售价万元，且该机器能全部卖完.
（1）求月利润（万元）关于月产量（台）的函数关系式；
（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润.

9 . 点在曲线上运动，，且的最大值为，若，，则的最小值为

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知向量，，函数．
（1）当时，求的值域；
（2）若对任意，，求实数的取值范围．