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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求和的最小值 求双曲线中的最值问题
真题 名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域 范围问题
1 . 设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（       ）
A．4B．8C．16D．32
2020-07-08更新 | 45030次组卷 | 139卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题 边角转化
2 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．
（1）求A；
（2）若，求sinC．
2019-06-09更新 | 59417次组卷 | 101卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
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2020·山东·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
基本（均值）不等式的应用
真题 名校
3 . 已知a>0，b>0，且a+b=1，则（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-09更新 | 41708次组卷 | 133卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
前n项和与通项关系
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
4 . 设等比数列{an}满足，．
（1）求{an}的通项公式；
（2）记为数列{log3an}的前n项和．若，求m．
2020-07-08更新 | 29418次组卷 | 52卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
数列新定义
真题 名校
5 . 0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列满足，且存在正整数，使得成立，则称其为0-1周期序列，并称满足的最小正整数为这个序列的周期.对于周期为的0-1序列，是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足的序列是（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 23394次组卷 | 51卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
对数的运算性质的应用 由已知条件判断所给不等式是否正确
真题 名校
6 . 设，，则
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 37961次组卷 | 109卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）
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2020·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
余弦定理解三角形 已知向量共线（平行）求参数
真题 名校
解题方法
利用结论解决平面向量共线问题
7 . 在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是________．
   
2020-07-08更新 | 20748次组卷 | 86卷引用：2020年江苏省高考数学试卷
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18-19高三·江西·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
三角形面积公式及其应用 余弦定理边角互化的应用 基本不等式求积的最大值
名校
8 . 在中，内角，，的对边分别为，，.若，且.
（1）求角的大小；
（2）若的面积为，求的最大值.
2019-10-31更新 | 29140次组卷 | 8卷引用：2019年10月江西省高三第一次大联考数学（文）试题
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23-24高三上·江西·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
三角恒等变换的化简问题 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 基本（均值）不等式的应用
名校
解题方法
利用基本不等式求范围问题
9 . 在中，角的对边分别为的面积为，已知.
(1)求角；
(2)若的周长为，求的最大值.
2023-11-24更新 | 3282次组卷 | 9卷引用：江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
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2021·北京·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
数列新定义
真题 名校
解题方法
转化与化归思想 特殊与一般思想
10 . 设p为实数.若无穷数列满足如下三个性质，则称为数列：
①，且；
②；
③，．
（1）如果数列的前4项为2，-2，-2，-1，那么是否可能为数列？说明理由；
（2）若数列是数列，求；
（3）设数列的前项和为.是否存在数列，使得恒成立？如果存在，求出所有的p；如果不存在，说明理由．
2021-06-17更新 | 10536次组卷 | 18卷引用：2021年北京市高考数学试题
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