1 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，把按照下图排列规律的数1，5，12，22，…，称为五边形数，记五边形数构成的数列为，数列的前项和为，满足．

(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 已知递增等差数列满足，且成等比数列，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

3 . 已知两个等差数列的前项和分别为和，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知为等差数列的前项和，且满足，则_____________．

5 . 已知数列满足（为正整数），，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则所有可能取值的集合为

C．若，则

D．若为正整数，则的前项和为

6 . 已知数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

7 . 已知等差数列的前项和为，数列为等比数列，，，.
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 设．
(1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求的最小值；
(3)解关于x的不等式．

9 . 已知等差数列满足，，公比不为的等比数列满足，．
(1)求与通项公式；
(2)设，求的前项和．

10 . 已知数列是等差数列，其前和为，，，数列的前项和为满足.
(1)求数列，的通项公式；
(2)把数列和数列中的相同项按从小到大的顺序组成新数列，是数列的前项和，求.