名校
1 . 下列结论成立的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2019-01-02更新
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565次组卷
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5卷引用:【市级联考】广东省东莞市2017-2018学年高二第一学期期末考试数学理科试题
【市级联考】广东省东莞市2017-2018学年高二第一学期期末考试数学理科试题甘肃省镇原县第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高一上学期期末检测数学试题(已下线)第08讲 不等式的基本性质-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)2.1.1等式与不等式
名校
解题方法
2 . 已知等比数列{an}满足a2=4,a3a4=128,数列{anbn}是首项为1公差为1的等差数列.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项和Sn.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项和Sn.
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2020-10-24更新
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345次组卷
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5卷引用:广东省东莞市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东省东莞市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末教学质量检查数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
名校
3 . 在数学建模课上,老师给大家带来了一则新闻:“2019年8月16日上午,423米的东莞第一高楼民盈国贸中心2号楼(以下简称“国贸中心”)正式封顶,随着最后一方混凝土浇筑到位,标志着东莞最高楼纪录诞生,由东莞本地航母级企业民盈集团刷新了东莞天际线,比之前的东莞第一高楼台商大厦高出134米.”在同学们的惊叹中,老师提出了问题:国贸中心真有这么高吗?我们能否运用所学知识测量验证一下?一周后,两个兴趣小组分享了他们各自的测量方案.
第一小组采用的是“两次测角法”:他们在国贸中心隔壁的会展中心广场上的
点测得国贸中心顶部的仰角为
,正对国贸中心前进了
米后,到达
点,在
点测得国贸中心顶部的仰角为
,然后计算出国贸中心的高度(如图).
第二小组采用的是“镜面反射法”:在国贸中心后面的新世纪豪园一幢11层楼(与国贸中心处于同一水平面,每层约3米)楼顶天台上,进行两个操作步骤:①将平面镜置于天台地面上,人后退至从镜中能看到国贸大厦的顶部位置,测量出人与镜子的距离为
米;②正对国贸中心,将镜子前移
米,重复①中的操作,测量出人与镜子的距离为
米.然后计算出国贸中心的高度(如图).
实际操作中,第一小组测得
米,
,
,最终算得国贸中心高度为
;第二小组测得
米,
米,
米,最终算得国贸中心高度为
;假设他们测量者的“眼高
”都为
米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/f8b7f042-3edd-49fa-8172-8f7eff6a9069.png?resizew=521)
(1)请你用所学知识帮两个小组完成计算(参考数据:
,
,答案保留整数结果);
(2)你认为哪个小组的方案更好,说出你的理由.
第一小组采用的是“两次测角法”:他们在国贸中心隔壁的会展中心广场上的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
第二小组采用的是“镜面反射法”:在国贸中心后面的新世纪豪园一幢11层楼(与国贸中心处于同一水平面,每层约3米)楼顶天台上,进行两个操作步骤:①将平面镜置于天台地面上,人后退至从镜中能看到国贸大厦的顶部位置,测量出人与镜子的距离为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
实际操作中,第一小组测得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e36f406b586318a75a9b2ac4383995b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9696e9728b9f1154b8b53d5b66cfe919.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bd2d1627142f85316eac274b8e62154.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86163e76653de1f383788b741fb64a8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/357e0f0502dbedfe7b3fa3d9d4393aec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed2833b7ba640dcbf882effa4e3786e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f15d6696d888f3fdbe29b1bac475885e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1fae01485740cbb48b5c79f1185b54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f0ef824845a450279d4af3b998b95c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/f8b7f042-3edd-49fa-8172-8f7eff6a9069.png?resizew=521)
(1)请你用所学知识帮两个小组完成计算(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5a6f5cab605a6e552294472cffef51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e541a2f5e842641071ff8af5bc65cb3.png)
(2)你认为哪个小组的方案更好,说出你的理由.
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2020-01-23更新
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364次组卷
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3卷引用:广东省东莞市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东省东莞市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新教材精创】9.2正弦定理与余弦定理的应用(第1课时)练习(1)陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
4 . 已知数列
的前
项和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cd688f1681b42e1664036a021e47856.png)
(1)若三角形的三边长分别为
,求此三角形的面积;
(2)探究数列
中是否存在相邻的三项,同时满足以下两个条件:
①此三项可作为三角形三边的长;
②此三项构成的三角形最大角是最小角的2倍.若存在,找出这样的三项;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cd688f1681b42e1664036a021e47856.png)
(1)若三角形的三边长分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a404a3b8e53ab666a45712de4c86adb1.png)
(2)探究数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
①此三项可作为三角形三边的长;
②此三项构成的三角形最大角是最小角的2倍.若存在,找出这样的三项;若不存在,说明理由.
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2019-02-18更新
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523次组卷
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3卷引用:【市级联考】广东省东莞市2017-2018学年高二第一学期期末考试数学理科试题
名校
5 . 已知实数
,
,且
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc28282d986972bcd777ae93a9d22d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6ce02259a85ea191541f4a708738f1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-10-24更新
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316次组卷
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5卷引用:广东省东莞市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
6 . 等比数列
的前n项和为
,已知
,且
与
的等差中项为
,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe229b24e2d56ff6b491725ceae4ff2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b708c8dcb2d66eb2ce0b3718a9cd924a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/752be0fd4c0c308b1cb4eb2661c5b954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cbeed5324c432101be517dd6f5c735b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f59987307651c550e4c412650f7dbe79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9658fb1429b9378cdeb5316778391c48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebace5c0b97181437f83f000bb7ccc81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
A.29 | B.31 | C.33 | D.36 |
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7 . 若关于
的不等式
在
上恒成立,则实数
的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22497ab7a6b55af31e410746d8201569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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2017-09-17更新
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1127次组卷
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5卷引用:广东省东莞市2016-2017学年高一下学期期末教学质量检查数学试题
名校
8 . 如图,半圆
的直径为2,
为直径延长线上的一点,
,
为半圆上任意一点,以
为一边作等边
.则四边形
的面积最大值为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11f16e77b039842ae40a4b04c527655a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea16ceca816f7d3d50650af141baf42.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/d35912ee-bd2a-45cd-9af7-2a6617817982.png?resizew=143)
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2019-01-28更新
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505次组卷
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2卷引用:【市级联考】广东省东莞市2019届高三上学期期末调研测试数学文试题
9 . 在
中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,已知
,
,
的面积为
,则边![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e38f550e95b2950f91e8ec1798b94109.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbd3e8cf8325999cde03adf845d3dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
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10 . 已知等比数列
的首项
,且
,10,
构成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86fc336b4a83bf6d66c4afcc431597f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b987d8d20701991392200fa311cd2814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d2b8552749a9d1b48a1ae082b04e1a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1adb2d553c2fa56337284d5c62adccba.png)
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