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一键智能选题

2011·浙江嘉兴·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

真题名校

1 . 等比数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列

的前

项和

2021-03-20更新 | 15188次组卷 | 107卷引用：广东省佛山市禅城区2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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2023·湖北·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

2 . 如图，在平面四边形

中，

，

．

(1)若

，求

的面积；
(2)若

，

，求

．

2023-05-12更新 | 3405次组卷 | 13卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.64) |

解三角形

真题名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

3 . △ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值.

2019-01-30更新 | 17731次组卷 | 54卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2017-2018学年度高一下学期5月月考数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

4 . 已知

分别是

内角

的对边，

．
（1）若

，求

（2）若

，且

求

的面积．

2016-12-03更新 | 28816次组卷 | 52卷引用：广东省佛山市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

5 . “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于

.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14623次组卷 | 97卷引用：广东省佛山市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2023·广东广州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

6 . 斐波那契数列

满足

，其每一项称为“斐波那契数”.如图，在以斐波那契数为边长的正方形拼成的长方形中，利用下列各图中的面积关系，推出

是斐波那契数列的第（）项.

A．2022

B．2023

C．2024

D．2025

2023-05-18更新 | 1706次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题

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2023·河北唐山·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

7 . 已知

的内角

的对边分别为

，

(1)求

的值；
(2)若

，求

面积

的最大值．

2023-04-13更新 | 1436次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题

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22-23高一上·广东佛山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用不等式求值或取值范围

名校

8 . 已知

，

，则（）

A．的取值范围为	B．的取值范围为
C．ab的取值范围为	D．的取值范围为

2023-01-12更新 | 1239次组卷 | 9卷引用：广东省佛山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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13-14高二上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

9 .

中，

分别是

所对的边，若

，则此三角形是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

2023-05-05更新 | 1150次组卷 | 54卷引用：广东省佛山市南海区2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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2023·浙江金华·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式分组（并项）法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

10 . 已知数列

的前

项和

，

，且

.数列

满足

，

.
(1)求数列

，

的通项公式；
(2)将数列

中的项按从小到大的顺序依次插入数列

中，在任意的

，

之间插入

项，从而构成一个新数列

，求数列

的前100项的和.

2023-05-14更新 | 1057次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题

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