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2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

1 . 记

的内角

的对边分别为

，已知

．
(1)求

；
(2)若

，求

面积．

2023-06-09更新 | 25676次组卷 | 30卷引用：广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）

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22-23高二下·广东汕尾·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用等差数列的性质计算

名校

2 . 在等差数列

中，

，

，则

（）

A．4

B．5

C．6

D．8

2024-02-28更新 | 2954次组卷 | 12卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2018·北京海淀·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和

名校

3 . 记

为等差数列

的前

项和．若

，

，则

的公差为（）

A．1	B．2
C．4	D．8

2021-09-04更新 | 7732次组卷 | 63卷引用：广东省汕尾市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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22-23高三·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项数列-其他模型

名校

解题方法

累加法求数列通项

4 . 高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列，中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智

如南宋数学家杨辉在《详解九章算法

商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关

如图是一个三角垛，最顶层有

个小球，第二层有

个，第三层有

个，第四层有

个，则第

层小球的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-12更新 | 2601次组卷 | 21卷引用：广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考（期末）数学试题

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22-23高二上·广东汕尾·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

5 . 已知公差为

的等差数列

中，其前

项和为

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-17更新 | 1161次组卷 | 6卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高一上·北京海淀·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

一元二次方程的解集及其根与系数的关系

名校

6 . 已知

是关于

的方程

的两个实根，且

，则

__________.

2023-01-05更新 | 1105次组卷 | 4卷引用：广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考（期末）数学试题

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22-23高二下·广东汕尾·期末

多选题 | 困难(0.15) |

累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质求等差数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

累加法求数列通项分组（并项）求和法

7 . 已知数列

满足

（

且

），则下列说法正确的是（）

A．

，且

B．若数列

的前16项和为540，则

C．数列

的前

项中的所有偶数项之和为

D．当n是奇数时，

2023-07-08更新 | 1029次组卷 | 5卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2022·内蒙古呼和浩特·一模

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

劣构性试题

8 . 在△

中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且

，

．
(1)求证：△

为等腰三角形；
(2)从条件①、条件②这两个条件中任选一个作为已知，求AC边上的高h．
条件①：△

的面积为

；
条件②：△

的周长为20．

2022-04-10更新 | 2364次组卷 | 12卷引用：广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考（期末）数学试题

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22-23高一上·河北衡水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 若存在正实数

，使得等式

和不等式

都成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 1098次组卷 | 11卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2015·湖北·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

真题名校

10 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到

处时测得公路北侧一山顶D在西偏北

的方向上，行驶600m后到达

处，测得此山顶在西偏北

的方向上，仰角为

，则此山的高度

________ m.

2016-12-03更新 | 11924次组卷 | 114卷引用：广东省汕尾市2018-2019学年高二下学期教学质量检测数学文科试题

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