名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
，数列
满足
，记
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，且，数列满足，记，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． 恒成立 |
D．若 ，关于的不等式 恰有两个解，则 的取值范围为 |
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2024-05-12更新
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273次组卷
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2卷引用：广东省顺德区北滘中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 在
中，
的平分线交AC于点D，
，则周长的最小值为_________ ．
中，的平分线交AC于点D，，则周长的最小值为
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3 . 已知数列
的前项和
，且
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的通项公式
，若将数列中的所有项按原顺序依次插入数列中，组成一个新数列:
与
之间插入
项中的项，该新数列记作数列
，求数列的前100项的和
.
的前项和，且(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的通项公式，若将数列中的所有项按原顺序依次插入数列中，组成一个新数列:与之间插入项中的项，该新数列记作数列，求数列的前100项的和.
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2024-02-20更新
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435次组卷
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2卷引用：广东省实验中学深圳学校、深圳外国语学校龙华高中部2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
4 . 存在实数
使得函数
有唯一零点，则实数
可以取值为（ ）
使得函数有唯一零点，则实数可以取值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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5 . 已知正项数列
满足
，则下列结论一定正确的是（ ）
满足，则下列结论一定正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 的值有3种情况 |
C．若数列满足 ，则 |
D．若 为奇数，则 （ ） |
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为.
(1)若
，求和：
；
(2)若
，证明：是等差数列.
的前项和为.(1)若
，求和：；(2)若
，证明：是等差数列.
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7 . 若
，则
的最大值是_____________ .（注：
表示
中的较小值）
，则的最大值是表示中的较小值）
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名校
解题方法
8 . 下列结论正确的有（ ）
A．函数 的最小值为2 |
B．函数 且 的图像恒过定点 |
C． 的定义域为 ，则 |
D．的值域为，则 |
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2024-01-22更新
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225次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
9 . 已知正项等差数列中，
，其中
，6，
构成等比数列，
，数列的前项和为，若
，不等式
恒成立，则实数的取值范围为______ .
中，，其中，6，构成等比数列，，数列的前项和为，若，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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2024-01-06更新
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481次组卷
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5卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月份半月考数学试卷（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员【练】山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 设数列，的前n项和分别为，
，
，
，且
，
（
）.
(1)求的通项公式，并证明：
是等差数列；
(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
，的前n项和分别为，，，，且，（）.(1)求
的通项公式，并证明：是等差数列；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2024-04-16更新
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249次组卷
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2卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月第一次模拟数学试卷
