1 . 已知公差为的等差数列和公比的等比数列中，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求；
(3)若在数列任意相邻两项之间插入一个实数，从而构成一个新的数列．若实数满足，求数列的前项和．

2 . 在中，角的对边分别为，已知的面积为，周长为9，且满足．
(1)求的值；
(2)若．
（i）求的值；
（ii）求的值．

3 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值.

4 . 已知为等比数列的前项和，，，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

5 . 已知数列，
(1)令，求证：数列是等比数列；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知数列为递增等差数列，数列为等比数列，且，，，
(1)求数列与的通项公式：
(2)对任意的正整数，设，求数列的前项和；
(3)求证.

7 . 某公司生产某种仪器的固定成本为300万元，每生产台仪器需增加投入万元，且每台仪器的售价为200万元.通过市场分析，该公司生产的仪器能全部售完，则该公司在这一仪器的生产中所获利润的最大值为_________万元.

8 . 记是等差数列的前项和，是等比数列，且满足，，，．
(1)求和的通项公式；
(2)对任意的正整数，设，求数列的前项和；
(3)求数列的前项和．

9 . 已知数列是等差数列，满足，，数列是首项为1的等比数列，且，，成等差数列.
(1)求，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

10 . 数列的前项和为，，则_________；设数列的前项和为，则________.