名校
解题方法
1 . 已知数列
是公差不为零的等差数列，且
，
，
成等差数列，
，
，
（
）成等比数列，
．
(1)求
的值及的通项公式；
(2)令
，
，求证：
．
是公差不为零的等差数列，且，，成等差数列，，，（）成等比数列，．(1)求
的值及的通项公式；(2)令
，，求证：．
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名校
解题方法
2 . 已知数列，
满足
，
，且
是等差数列.
(1)若是公比为2的等比数列，求的通项公式；
(2)记
，
分别为，的前
项和，证明：
.
，满足，，且是等差数列.(1)若
是公比为2的等比数列，求的通项公式；(2)记
，分别为，的前项和，证明：.
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3 . 已知数列满足，
，设的前n项和为，下列结论正确的（ ）
满足，，设的前n项和为，下列结论正确的（ ）A．数列 是等比数列 | B． |
C． | D．当 时，数列 是单调递减数列 |
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2024-04-25更新
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1108次组卷
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6卷引用：陕西省西安市部分学校2024年高二下学期3月月考数学试题
陕西省西安市部分学校2024年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市长安区第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷河南省百师联盟2023-2024学年高二4月联考数学试题（已下线）模块四专题1重组综合练（河南）高二（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（北师大高二期中）
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4 . 已知
中，
所对的边为
若
为所在平面内点，则下列说法正确的个数为（ ）
①若
，则
为三角形
的重心；
②若
，则点
是的垂心；
③若是的外心，则
；
④若是的内心，则
.
中，所对的边为若为所在平面内点，则下列说法正确的个数为（ ）①若
，则为三角形的重心；②若
，则点是的垂心；③若
是的外心，则；④若
是的内心，则.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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解题方法
5 . 设正项数列的前n项和为，且满足
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为，对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
的前n项和为，且满足，．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，对任意，恒成立，求实数的取值范围．
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6 . 已知数列
的前项和为，正整数
满足：①
；②
是满足不等式
的最小正整数，则下列选项正确的是（ ）
的前项和为，正整数满足：①；②是满足不等式的最小正整数，则下列选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知数列满足：当为奇数时，
，其中
，且
，则当
取得最小值时，
________ ．
满足：当为奇数时，，其中，且，则当取得最小值时，
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2023-12-27更新
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441次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟2023-2024学年高三上学期11月教学质量测评理科数学试题
8 . 已知函数
，
是函数
的4个零点，且
，给出以下结论：①的取值范围是
，②
，③
的最小值是4，④
的最大值是
.其中正确结论的个数是（ ）
，是函数的4个零点，且，给出以下结论：①的取值范围是，②，③的最小值是4，④的最大值是.其中正确结论的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-12-24更新
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748次组卷
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4卷引用：陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学（理）试题
陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学（理）试题（已下线）高一数学上学期阶段性考试（12月）-【巅峰课堂】期中期末复习讲练测江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题
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解题方法
9 . 已知数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）A．当 时，数列 是等比数列 |
B．若 ，且为常数数列，则 |
C．当 时，为递增数列 |
D．若 ，则 |
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解题方法
10 . 已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，记数列的前项和为，证明：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)若
，记数列的前项和为，证明：.
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2023-11-27更新
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809次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市多校2023-2024学年高三上学期11月联考数学（理科）试题
陕西省商洛市多校2023-2024学年高三上学期11月联考数学（理科）试题江西省部分高中学校2023-2024学年高三上学期11月联考数学试卷（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
