1 . 法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为等边三角形的顶点”．如图，在中，内角A，B，C的对边分别为，且．以为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为．

(1)求角；
(2)若的面积为，求的面积．

2 . 已知等比数列的各项均为正数，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

3 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，且，（且）．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

4 . 已知数列满足且，则（       ）

A．3

B．

C．-2

D．

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求B；
(2)已知，D为边上的一点，若，，求的长．

6 . 已知，，（，），为其前项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 诺沃尔（Knowall）在1740年发现了一颗彗星，并推算出在1823年、1906年……人类都可以看到这颗彗星，即该彗星每隔83年出现一次．从现在（2023年）开始到公元3000年，人类可以看到这颗彗星的次数为______．

8 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式
(2)若，数列的前n项和为，证明：.

9 . 数列对任意正整数，满足，数列通项公式______.

10 . 等比数列中，已知，，则______.