1 . 已知数列满足.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

2 . 数列满足,若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知等差数列，的前项和分别为，，若，则_____________．

4 . 在等比数列中.
(1)若它的前三项分别为5，－15，45，求；
(2)若a_n＝625，n＝4，q＝5，求；
(3)若a₄＝2，a₇＝8，求a_n.

5 . 数列的前n项和为_，，且成等差数列．
(1)求的值；
(2)证明为等比数列，并求数列的通项公式．

6 . 如果无穷项的数列满足“对任意正整数，都存在正整数k，使得”，则称数列具有“性质P”．
(1)若数列是等差数列，首项，公差，判断数列是否具有“性质P”，并说明理由；
(2)若等差数列具有“性质P”，为首项，为公差．求证：且；
(3)若等比数列具有“性质P”，公比为正整数，且这四个数中恰有两个出现在中，问这两个数所有可能的情况，并求出相应数列首项的最小值，说明理由．

7 . 已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_________.

8 . 已知数列的前项和为，且满足，等差数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

9 . 已知，则的最小值为______.

10 . 已知数列的首项，且满足对任意都成立，则能使成立的正整数的最小值为______.