1 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：.

2 . 在正三棱柱中，D为棱AB的中点，与交于点E，若，则CD与所成角的余弦值为___．

3 . 已知数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．2023

4 . 在数列中，，当时，
(1)求证：为等比数列；
(2)若，求{}的前n项和．

5 . 在中，角的对边分别为，且.
(1)求的大小；
(2)若，，求的面积.

6 . 在中，内角的对边分别为.
(1)若，求的面积；
(2)求的值.

7 . 已知数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

8 . 已知数列的前项和为，则数列的通项公式为___________.

9 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面，，则四棱锥外接球表面积为________；若点是线段上的动点，则的最小值为________．

10 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（       ）

A．192 里

B．96 里

C．48 里

D．24 里