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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和解不含参数的一元二次不等式

真题名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 记

是公差不为0的等差数列

的前n项和，若

．
（1）求数列

的通项公式

；
（2）求使

成立的n的最小值．

2021-06-25更新 | 59604次组卷 | 106卷引用：江西省新余市第一中学2022届高三5月全真模拟考试数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列片段和性质及应用

真题名校

2 . 记

为等比数列

的前n项和.若

，

，则

（）

A．7

B．8

C．9

D．10

2021-06-07更新 | 38127次组卷 | 102卷引用：江西省新余市第一中学2022届高三5月全真模拟考试数学（理）试题

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2022·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算等比中项的应用数列不等式能成立（有解）问题

真题

解题方法

转化与化归思想特殊与一般思想

3 . 已知等差数列

的首项

，公差

．记

的前n项和为

．
(1)若

，求

；
(2)若对于每个

，存在实数

，使

成等比数列，求d的取值范围．

2022-06-10更新 | 14891次组卷 | 21卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三7月份学业水平检测数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

4 . 记

为等差数列

的前n项和．已知

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 44673次组卷 | 129卷引用：江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的其他性质及应用

真题名校

5 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35707次组卷 | 79卷引用：江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题

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2011·浙江嘉兴·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

真题名校

6 . 等比数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列

的前

项和

2021-03-20更新 | 15087次组卷 | 107卷引用：江西省重点中学协作体2017届高三第二次联考数学（文）试题

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2023·江西宜春·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

7 . 在

中，角

所对的边分别为

，且

.
(1)求证：

；
(2)求

的最小值.

2023-04-10更新 | 4393次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市2023届高三一模数学（文）试题

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23-24高三上·宁夏银川·阶段练习

解答题-计算题 | 容易(0.94) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

8 . 已知的内角的对边分别为，且，

(1)求

的大小；
(2)若

，求

的面积．

2023-12-19更新 | 4451次组卷 | 5卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（九）

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2024·湖北·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和根据等差数列前n项和的最值求参数利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

等差等比公式法函数与方程思想

9 . 已知各项均不为0的数列

的前

项和为

，且

．
(1)求

的通项公式；
(2)若对于任意

成立，求实数

的取值范围．

2024-03-13更新 | 3423次组卷 | 7卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

10 . 在

中，角

所对的边分别为

，

的平分线交

于点D，且

，则

的最小值为________．

2018-06-10更新 | 28439次组卷 | 103卷引用：江西省都昌县第一中学2019届高三上学期第一次调研考试理科数学

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