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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60151次组卷 | 154卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第二次调研考试数学（文）试题

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2020·海南·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

2 . 已知公比大于

的等比数列

满足

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

2020-07-11更新 | 29879次组卷 | 55卷引用：河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考（二）数学试题

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2023·湖南长沙·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式正弦定理求外接圆半径正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

3 . 在

中，角

的对边分别为

，已知

，且

.
(1)求

的外接圆半径

；
(2)求

内切圆半径

的取值范围.

2023-04-03更新 | 5069次组卷 | 9卷引用：河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题

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2024·广东茂名·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式求等比数列前n项和利用an与sn关系求通项或项数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项等差等比公式法

4 . 设

为数列

的前

项和，已知

是首项为

、公差为

的等差数列.
(1)求

的通项公式；
(2)令

，

为数列

的前

项积，证明：

2024-01-25更新 | 4073次组卷 | 13卷引用：河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题

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2023·四川雅安·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等比数列下标和性质及应用

名校

5 . 已知数列

是等差数列，数列

是等比数列，若

，则

（）

A．2

B．

C．

D．

2024-01-03更新 | 3350次组卷 | 24卷引用：河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题

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23-24高三上·江苏宿迁·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

前n项和与通项关系裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

6 . 已知数列

的前

项和为

，且

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，数列

前

项和为

，求证：

．

2023-10-21更新 | 3042次组卷 | 5卷引用：河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题

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2023·河北石家庄·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

7 . 已知

内角

所对的边长分别为

.
(1)求

；
(2)若

为锐角三角形，且

，求

面积的取值范围.

2023-04-08更新 | 3282次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题

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2019·天津·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

8 . 设

，则

的最小值为______.

2019-06-09更新 | 19204次组卷 | 85卷引用：河北枣强中学2023届高三考前冲刺模拟数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

9 . （2017新课标全国I理科）记

为等差数列

的前

项和．若

，

，则

的公差为

A．1	B．2
C．4	D．8

2017-08-07更新 | 33254次组卷 | 53卷引用：2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题

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2024·河北·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

10 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足

．
(1)求角C的大小；
(2)若

，

，求

的面积．

2024-03-08更新 | 2857次组卷 | 6卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题

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