解题方法
1 . 可利用基本不等式解决下列问题：
(1)已知
，求函数
的最大值；
(2)已知
，
且
，求
的最小值；
(3)已知正数a，b满足
，求
的最小值.
(1)已知
，求函数的最大值；(2)已知
，且，求的最小值；(3)已知正数a，b满足
，求的最小值.
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209次组卷
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2卷引用：河北省河北正中实验中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷
名校
2 . 已知集合
，
.
(1)分别求
，
.
(2)已知
，且
，求实数
的取值范围.
，.(1)分别求
，.(2)已知
，且，求实数的取值范围.
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871次组卷
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3卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正数
满足
.
(1)求
的最小值；
(2)求
的最小值；
(3)求
的最小值.
满足.(1)求
的最小值；(2)求
的最小值；(3)求
的最小值.
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490次组卷
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2卷引用：河北省唐山市第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知关于
的不等式
.
(1)若不等式的解集为
，求实数的值；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围.
(3)在（2）的条件下，解关于x的不等式
.
的不等式.(1)若不等式的解集为
，求实数的值；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围.(3)在（2）的条件下，解关于x的不等式
.
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名校
解题方法
5 . （1）已知
，
，求
的取值范围；
（2）比较两个代数式
与
的大小．
（3）若
2，
4，求4m-2n的取值范围.
，，求的取值范围；（2）比较两个代数式
与的大小．（3）若
2，4，求4m-2n的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 在
中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知
.
(1)求角A的大小；
(2)若
，的面积为
，求的周长.
中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知.(1)求角A的大小；
(2)若
，的面积为，求的周长.
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1854次组卷
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6卷引用：河北省保定市河北安国中学2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省保定市河北安国中学2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试题四川省南充市2025届高三高考适应性考试（一诊）数学试卷云南省昆明市西南联大研究院附属学校2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷北京市陈经纶中学2025届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点42 余弦定理及应用 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】（已下线）第01章 函数与方程的思想【提升版】
7 . （1）已知
，求
的最大值；
（2）已知
，求
的最大值.
，求的最大值；（2）已知
，求的最大值.
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名校
解题方法
8 . 设
．
(1)若不等式
对一切实数恒成立，求实数的取值范围；
(2)解关于的不等式
．
．(1)若不等式
对一切实数恒成立，求实数的取值范围；(2)解关于
的不等式．
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名校
9 . 求下列不等式的解集：
(1)
；
(2)
；
(1)
；(2)
；
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解题方法
10 . （1）已知
，且
，求
的最小值．
（2）已知
，求
的最大值．
（3）已知
都是正数，若
，求
的最小值．
，且，求的最小值．（2）已知
，求的最大值． （3）已知
都是正数，若，求的最小值．
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