1 . 在中，内角所对的边分别为，且.
(1)求角；
(2)射线绕点旋转交线段于点，且，求的面积的最小值.

2 . 在中，角，，所对的边分别是，，，满足，且.
(1)求外接圆的周长；
(2)若点是边上靠近点的三等分点，且，求的面积.

3 . 已知函数.
(1)求函数的对称中心；
(2)在中，角，，所对应的边分别为，，，若，，且，求的值；
(3)设函数，记最大值为，最小值为，若实数满足，如果函数在定义域内不存在零点，试求实数的取值范围.

4 . 如图，在等边中，点满足，点是线段上一点

(1)若，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，若，求的面积.

6 . 已知，，分别为的三个内角，，的对边，且.
(1)求角；
(2)若，的面积.

7 . 在中，角所对的边分别为．
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积．

8 . 已知数列是正项等比数列，其前n项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)记的前n项和为，求满足的最大整数n．

9 . 如图所示，在中，为边上一点，且.过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，两点不重合）.

(1)用，表示；
(2)若，，求的最小值.

10 . 函数的一段图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)要得到函数的图象，可由正弦曲线经过怎样的变换得到?
(3)若不等式在上恒成立，求实数t的取值范围.