1 . 在中，已知.
(1)求的长
(2)求的值

2 . 已知直线l：．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．

3 . 某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的浓度（单位：毫米/立方米）随着时间（单位：小时）变化的关系如下：当时，；当时，．若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到杀灭空气中的病毒的作用．
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间可达几小时？
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中能够持续有效消毒，试求的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4）

4 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，求．

5 . 设数列的前n项和为S_n，满足，且成等差数列．
(1)求的值；
(2)求数列的通项公式．

6 . 已知在中，角所对的边分别是，且
(1)求的大小；
(2)若，求的取值范围．

7 . 已知的周长为，且.
(1)求边的长；
(2)若的面积为，求角的度数.

8 . 设四个数中前三个数依次成等比数列，其和为19，后三个数依次成等差数列，其和为12，求该数列．

9 . 数列的前项和为，且.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式.

10 . 设数列的前项和为.若对任意正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”.
(1)若数列的前n项和，证明：是“数列”；
(2)设是等差数列，其首项，公差.若是“数列”，求的值；