1 . 对于正整数n，
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如
（
与
互质），则（ ）
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如（与互质），则（ ）A．若n为质数，则 | B．数列 单调递增 |
C．数列 的最大值为1 | D．数列 为等比数列 |
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2 . 已知无穷数列
中，
是以10为首项，以
为公差的等差数列，
是以
为首项，以为公式的等比数列
，对一切正整数
，都有
.设数列的前项和为
，则（ ）
中，是以10为首项，以为公差的等差数列，是以为首项，以为公式的等比数列，对一切正整数，都有.设数列的前项和为，则（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当 时， | D．不存在 ，使得 成立 |
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名校
解题方法
3 . 在锐角
中，设
，
，
分别表示角
，
，
对边，
，
，则下列选项正确的有（ ）
中，设，，分别表示角，，对边，，，则下列选项正确的有（ ）A． |
B．的取值范围是 |
C．当 时的外接圆半径为 |
D．若当 变化时， 存在最大值，则正数 的取值范围为 |
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2024-04-22更新
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583次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
解题方法
4 . 已知四面体
的各个面均为全等的等腰三角形，且
.设
为空间内任一点，且
五点在同一个球面上，则（ ）
的各个面均为全等的等腰三角形，且.设为空间内任一点，且五点在同一个球面上，则（ ）A． |
B．四面体的体积为 |
C．当 时，点的轨迹长度为 |
D．当三棱锥 的体积为 时，点的轨迹长度为 |
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2024-02-24更新
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2432次组卷
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7卷引用：黄金卷06（2024新题型）
（已下线）黄金卷06（2024新题型）黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷（模块二 2月开学）（已下线）专题04 立体几何（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题（已下线）第20题 立体几何中的轨迹问题（高三二轮每日一题）广西2024届高中毕业班5月仿真考试数学试卷
解题方法
5 . 已知数列
，
满足
，
，
，
，则下列选项正确的是（ ）
，满足，，，，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． 为递增数列 | D． |
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解题方法
6 . 某数学兴趣小组对函数
进行研究，得出如下结论，其中正确的有（ ）
进行研究，得出如下结论，其中正确的有（ ）A． |
B． ，都有 |
C． 的值域为 |
D． ， ，都有 |
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解题方法
7 . 镇江五峰山长江大桥是世界首座千米级公铁两用悬索桥，其两个主塔之间的悬索可近似看作一条“悬链线”，“悬链线”的函数解析式为
，其中为悬链线系数，
称为双曲余弦函数，其函数表达式为
，相应地双曲正弦函数为
，则（ ）
，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地双曲正弦函数为，则（ ）A．双曲正切函数 是偶函数 |
B． |
C． |
D．若 时， 恒成立，则 |
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名校
8 . 
是边
上的点，其中
，且
.则面积的可能取值为（ ）
是边上的点，其中，且.则面积的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-31更新
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1453次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷（二）
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和
，数列是首项和公比均为2的等比数列，将数列和中的项按照从小到大的顺序排列构成新的数列
，则（ ）
的前项和，数列是首项和公比均为2的等比数列，将数列和中的项按照从小到大的顺序排列构成新的数列，则（ ）A． | B．数列中 与 之间共有 项 |
C． | D． |
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2023-12-17更新
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658次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
10 . 已知数列满足
，
，下列说法中正确的是（ ）
满足，，下列说法中正确的是（ ）A． |
B． ， 且 ，满足 |
C． （ ） |
D．记的前n项积为 ，则 |
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2023-12-14更新
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604次组卷
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3卷引用：湖北省腾●云联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
