2018年高中数学人教A版必修5 必修5试题/习题及答案-组卷网

2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

1 . 在

中，角

所对的边分别为

，

的平分线交

于点D，且

，则

的最小值为________．

2018-06-10更新 | 28211次组卷 | 101卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）

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2018·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

等差数列与等比数列综合应用判断数列的增减性

真题名校

解题方法

公式法求数列通项

2 . 设

是首项为

，公差为d的等差数列，

是首项为

，公比为q的等比数列．
（1）设

，若

对

均成立，求d的取值范围；
（2）若

，证明：存在

，使得

对

均成立，并求

的取值范围（用

表示）．

2018-06-10更新 | 5463次组卷 | 17卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

等差数列与等比数列综合应用求等差数列前n项和求等比数列前n项和

真题名校

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 已知集合

，

．将

的所有元素从小到大依次排列构成一个数列

．记

为数列

的前n项和，则使得

成立的n的最小值为________．

2018-06-10更新 | 9493次组卷 | 46卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）

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2018·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质

真题

4 . 设

，对1，2，···，n的一个排列

，如果当s<t时，有

，则称

是排列

的一个逆序，排列

的所有逆序的总个数称为其逆序数．例如：对1，2，3的一个排列231，只有两个逆序(2，1)，(3，1)，则排列231的逆序数为2．记

为1，2，···，n的所有排列中逆序数为k的全部排列的个数．
（1）求

的值；
（2）求

的表达式(用n表示)．

2018-06-10更新 | 4021次组卷 | 6卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）

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2018·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算

真题名校

5 . 设

是等差数列，且

，

，则

的通项公式为__________．

2018-06-09更新 | 13058次组卷 | 51卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦正弦定理解三角形

真题名校

6 . 在

中，

．
（1）求

；
（2）求

边上的高．

2018-06-09更新 | 16763次组卷 | 38卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

7 . “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于

.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14333次组卷 | 95卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和

真题名校

8 . 设

是等差数列，且

.
（Ⅰ）求

的通项公式；
（Ⅱ）求

.

2018-06-09更新 | 12249次组卷 | 30卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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2018·北京·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

真题名校

9 . 若

的面积为

,且∠C为钝角，则∠B=_________；

的取值范围是_________.

2018-06-09更新 | 13123次组卷 | 52卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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2018·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据线性规划求最值或范围

真题名校

10 . 若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y−x的最小值是__________．

2018-06-09更新 | 5880次组卷 | 24卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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