1 . 设数列
的前n项和为
，已知
，
，
，若
，则正整数k的值为（ ）
的前n项和为，已知，，，若，则正整数k的值为（ ）| A．2016 | B．2017 | C．2018 | D．2019 |
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2 . 设函数
.
(1)若
，且集合
中有且只有一个元素，求实数
的取值集合；
(2)解关于
的不等式
；
(3)当
时，记不等式
的解集为
，集合
.若对于任意正数
，求
的最大值.
.(1)若
，且集合中有且只有一个元素，求实数的取值集合；(2)解关于
的不等式；(3)当
时，记不等式的解集为，集合.若对于任意正数，求的最大值.
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2022-10-25更新
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921次组卷
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9卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
江苏省镇江中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）第4课时 课后 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式（完成）（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列浙江省杭州市四校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题河南省开封市求实高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山东省日照市日照第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
3 . 已知数列
的前n项和公式为
．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)令
，求数列
的前n项和
；
(3)设
，求
的最大值．
的前n项和公式为．(1)求证：数列
是等比数列；(2)令
，求数列的前n项和；(3)设
，求的最大值．
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4 . 在无穷数列中，
，
是给定的正整数，
，
.
(1)若
，
，写出
，
，
的值；
(2)证明：存在
，当
时，数列中的项呈周期变化；
(3)若，的最大公约数是
，证明数列中必有无穷多项为.
中，，是给定的正整数，，.(1)若
，，写出，，的值；(2)证明：存在
，当时，数列中的项呈周期变化；(3)若
，的最大公约数是，证明数列中必有无穷多项为.
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解题方法
5 . 已知数列的前
项和为，且满足
，当
时，
.
(1)计算：
，
；
(2)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；
(3)设
，求数列
的前项和.
的前项和为，且满足，当时，.(1)计算：
，；(2)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；(3)设
，求数列的前项和.
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2022-08-14更新
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1570次组卷
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7卷引用：四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期数学（理）入学考试试题
四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期数学（理）入学考试试题（已下线）第04讲 数列求和（练）湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.2.1 等差数列的前n项和公式（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
6 . 定义“二元函数”如下：
；例如：
，对于奇数m，若任意
，存在
为正整数，且
（
彼此不同），满足
，则最小的正整数m的值为___________ .
；例如：，对于奇数m，若任意，存在为正整数，且（彼此不同），满足，则最小的正整数m的值为
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2022-06-28更新
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529次组卷
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4卷引用：上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题
7 . 已知数列的前项和
，其中
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，
，求数列的前项和；
(3)若存在，使得
成立，求实数
的最小值．
的前项和，其中．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，，求数列的前项和；(3)若存在
，使得成立，求实数的最小值．
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8 . 已知数列是等差数列，其前n项和为
，
，
；数列的前n项和为
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和；
(3)求证：
.
是等差数列，其前n项和为，，；数列的前n项和为，.(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和；(3)求证：
.
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2022-05-10更新
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3164次组卷
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11卷引用：天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题
天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期毕业班联考(一)数学试题（已下线）专题27 数列求和-3（已下线）重难点07五种数列求和方法-2天津市和平区第二十中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性练习数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）（已下线）数列 求和专题05数列求和（错位相减求和）
9 . 已知数列
满足
，
，且
，若
表示不超过x的最大整数（例如
，
）.则
（ ）
满足，，且，若表示不超过x的最大整数（例如，）.则（ ）| A．2018 | B．2019 | C．2020 | D．2021 |
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2022-04-27更新
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1563次组卷
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8卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(四)数学试题（已下线）第37练 等差数列福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二上学期期末检测理科数学试题（已下线）4.2.1.1 等差数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题04 数列（5）（已下线）【练】 专题2 构造数列问题
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解题方法
10 . 已知
中，
在
上，
为
的角平分线，
为
中点，下列结论正确的是（ ）
中，在上，为的角平分线，为中点，下列结论正确的是（ ）A． |
B．的面积为 |
C． |
D． 在 的外接圆上，则 的最大值为 |
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2022-04-24更新
|
2448次组卷
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19卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题
重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市2019-2020学年高一下学期期末数学试题福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二10月阶段性检测数学试题江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市昆山经济技术开发区高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题江苏省苏州市沙溪高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市三校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
