2 . 在中，，，分别为三个内角，，的对边，，，则的面积的最大值是___________.

3 . 已知数列满足：，，若前2010项中恰好含有666项为0，则的值为___________.

4 . 已知数列是正项等差数列，，且.数列满足，数列前项和记为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，其前项和记为，试比较与的大小.

5 . 已知数列的前n项和为，我们把满足条件（n为任意正整数）的所有数列构成的集合记为M.
(1)若数列的通项为，判断是否属于M，并说明理由；
(2)若数列是等差数列，且，求的取值范围；
(3)若数列的各项均为正数，且，数列中是否存在无穷多项依次成等差数列?若存在，给出一个数列的通项；若不存在，说明理由.

6 . 设非空实数集中存在最大元素和最小元素，记.
(1)已知，，且，求实数.
(2)设，，是否存在实数，使得？若存在，求出所有满足条件的实数，若不存在说明理由.
(3)设，函数在区间上值域记为，若对任意，函数都满足，求的取值范围.

7 . 若不等式对任意的恒成立，则的最大值为_____．

8 . 已知数列满足，对任意的有，设数列满足，，则当的前项和取到最大值时的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在锐角中，角，，的对边分别为，，，若，，则的取值范围为________．

10 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列3，4进行构造，第一次得到数列3，7，4；第二次得到数列3，10，7，11，4；依次构造，第次得到数列3，，，…，，4.记，则___________，设数列的前项和为，则___________.