1 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处切线的斜率；
(2)当
时，讨论
的单调性；
(3)若集合
有且只有一个元素，求
的值．
．(1)当
时，求曲线在点处切线的斜率；(2)当
时，讨论的单调性；(3)若集合
有且只有一个元素，求的值．
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解题方法
2 . 已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设
为原点．直线
与椭圆交于
两点（不是椭圆的顶点），与直线
交于点
，直线
分别与直线
交于点
．求证：
．
的一个顶点为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设
为原点．直线与椭圆交于两点（不是椭圆的顶点），与直线交于点，直线分别与直线交于点．求证：．
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3 . 在等比数列
中，
．则“
”是“
”的（ ）
中，．则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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4 . 已知抛物线
与抛物线
关于直线
对称，则的准线方程是（ ）
与抛物线关于直线对称，则的准线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 双曲线
的渐近线方程为__________ ；若
与圆
交于
四点，且这四个点恰为正方形的四个顶点，则
__________ ．
的渐近线方程为与圆交于四点，且这四个点恰为正方形的四个顶点，则
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6 . 函数及其导数
的定义域均为
，记
，若
和
都是偶函数，则（ ）
及其导数的定义域均为，记，若和都是偶函数，则（ ）| A．是奇函数 | B．是偶函数 |
C． 是奇函数 | D．是偶函数 |
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解题方法
7 . 已知函数
，则“”是“为奇函数”的（ ）
，则“”是“为奇函数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
8 . 已知椭圆
（
）过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
为椭圆的右顶点，直线
与椭圆交于，
两点（在第三象限），
是椭圆上的动点，直线
，
分别交直线于点，
，记
，
，求
的值.
（）过点，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为椭圆的右顶点，直线与椭圆交于，两点（在第三象限），是椭圆上的动点，直线，分别交直线于点，，记，，求的值.
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解题方法
9 . 已知双曲线
的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为_______ .
的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为
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10 . 已知函数
，
.
(1)若曲线在点
处的切线与
轴平行，求的值；
(2)若
恒成立，求的取值范围；
(3)若实数
，
，
分别满足
且
，
且
，
且
，比较，，的大小.
，.(1)若曲线
在点处的切线与轴平行，求的值；(2)若
恒成立，求的取值范围；(3)若实数
，，分别满足且，且，且，比较，，的大小.
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