2 . 已知是平面内的两个定点，且，动点到点的距离是10，线段的垂直平分线交于点，若以所在直线为轴，的中垂线为轴建立直角坐标系.
(1)试求点的轨迹的方程;
(2)直线与点所在曲线交于弦，当变化时，试求的面积的最大值.

3 . 甲、乙两地相距1004千米，汽车从甲地匀速驶向乙地，速度不得超过120千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以1元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/小时）的立方成正比，比例系数为2，固定部分为a元．
(1)把全部运输成本y元表示为速度v（千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域；
(2)为了使全部运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

4 . 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线被抛物线截得的弦长为______.

5 . 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是__________．

6 . 曲线：，下列两个命题：
命题甲：当时，曲线与坐标轴围成的面积小于128；
命题乙：当k=2n，时，曲线围成的面积总大于4；
下面说法正确的是（       ）

A．甲是真命题，乙是真命题	B．甲是真命题，乙是假命题
C．甲是假命题，乙是真命题	D．甲是假命题，乙是假命题

7 . 函数的图象如图所示，为函数的导函数，则不等式的解集为______________．

   

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，为坐标原点．过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为_________．

9 . 若存在直线，使之既是曲线的切线，又是曲线的切线，则实数的取值范围是_________．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过点且与直线垂直的直线交轴负半轴于，且．
(1)求椭圆的离心率；
(2)若过、、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；
(3)设．过椭圆右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于、两点，点是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点，使得、、三点共线？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．