1 . 已知函数
．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若
，函数
有两个零点
，且
，求证：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，函数有两个零点，且，求证：．
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2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证：在
上单调递增．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：
在上单调递增．
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名校
3 . 已知函数
，若在
上存在零点，则实数a的最大值是__________ ．
，若在上存在零点，则实数a的最大值是
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2024-02-05更新
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542次组卷
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3卷引用：江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市武进高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
4 . 已知
为椭圆
的两个焦点，P，Q为椭圆C上关于坐标原点对称的两点，且
，则四边形
的面积为__________ ．
为椭圆的两个焦点，P，Q为椭圆C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为
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2024-02-05更新
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186次组卷
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2卷引用：江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 若双曲线
的一条渐近线与直线
平行，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为__________ ．
的一条渐近线与直线平行，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为
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2024-02-05更新
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951次组卷
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8卷引用：江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
，其中
，则（ ）．
，其中，则（ ）．A．不等式 对 恒成立 |
B．若直线 与函数的图象有且只有两个不同的公共点，则k的取值范围是 |
C．方程 恰有3个实根 |
D．若关于x的不等式 恰有1个负整数解，则a的取值范围为 |
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2024-02-05更新
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626次组卷
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6卷引用：江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知直线
交抛物线
于
、
两点，下列说法正确的是（ ）．
交抛物线于、两点，下列说法正确的是（ ）．A． |
B． 为定值 |
| C．线段AB的中点在一条定直线上 |
D． 为定值（O为坐标原点， 、 分别为直线OA、OB的斜率） |
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名校
8 . 设函数
，若函数存在两个极值点，且不等式
恒成立，则t的取值范围为（ ）．
，若函数存在两个极值点，且不等式恒成立，则t的取值范围为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-05更新
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902次组卷
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8卷引用：江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（B）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》A基础卷（苏教版）
名校
9 . 已知点是椭圆
的左、右焦点，点
为椭圆
上一点，点
关于
平分线的对称点
也在椭圆上，若
，则椭圆的离心率为_____________ .
是椭圆的左、右焦点，点为椭圆上一点，点关于平分线的对称点也在椭圆上，若，则椭圆的离心率为
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10 . 已知椭圆
的长轴长为4，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线l过椭圆的左焦点并交椭圆于M，N两点（O为坐标原点），求
的面积．
的长轴长为4，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线l过椭圆的左焦点并交椭圆于M，N两点（O为坐标原点），求
的面积．
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2024-02-05更新
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165次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
