马鞍山高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-第6页-组卷网

2023·安徽马鞍山·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知两点求斜率求椭圆上点的坐标椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

解题方法

面积问题范围问题

1 . 已知

为椭圆

：

上两点，点

满足

，过点A与点

的直线与直线

交于点

．
(1)当

轴且A在

轴上方时，求直线

的斜率；
(2)已知

，记

的面积为

，

的面积为

，求

的取值范围．

2023-05-07更新 | 813次组卷 | 3卷引用：安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题

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21-22高三上·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 设

，其中

是自然对数的底数，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 773次组卷 | 11卷引用：安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题

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21-22高二上·宁夏石嘴山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 若函数

在区间

上为增函数，则实数

的取值范围是_______.

2022-03-10更新 | 1740次组卷 | 8卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（B)数学试题

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2023·安徽滁州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用判断或证明函数的对称性简单复合函数的导数

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

4 . 已知函数

及其导函数

的定义域均为R，记

，若

，

均为奇函数，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-09更新 | 791次组卷 | 2卷引用：安徽省马鞍山市2023届高三二模数学试卷

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22-23高三上·广东汕头·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

面积问题定点问题

5 . 已知椭圆

的离心率为

，椭圆上一动点

与左､右焦点构成的三角形面积最大值为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)设椭圆

的左､右顶点分别为

，直线

交椭圆

于

两点，记直线

的斜率为

，直线

的斜率为

，已知

.
①求证：直线

恒过定点；
②设

和

的面积分别为

，求

的最大值.

2022-09-14更新 | 1613次组卷 | 7卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期阶段检测(12 月)数学试题

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18-19高三·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析

名校

6 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，点P在椭圆C上，若

，则

的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-21更新 | 3821次组卷 | 15卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题

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2015·福建·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件判断线面平行

真题名校

7 . 若

是两条不同的直线，

垂直于平面

，则“

”是“

”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2016-12-03更新 | 7843次组卷 | 77卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试理科数学试题

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23-24高二上·安徽马鞍山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 设函数

.
(1)求

的极值点及单调区间；
(2)求过点

且与

相切的直线

的方程．

2024-02-27更新 | 711次组卷 | 1卷引用：安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题

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23-24高三上·江苏常州·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，函数

，若函数

有两个零点，则实数a的取值范围________

2023-10-10更新 | 794次组卷 | 5卷引用：安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题

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22-23高二下·安徽马鞍山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 若曲线

在点(0,

)处的切线方程为

，则（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-04-13更新 | 732次组卷 | 7卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期月考（3月）数学试题

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