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一键智能选题

15-16高三上·山东威海·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

1 . 设函数

，

在

上的导函数存在，且

，则当

时（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 7971次组卷 | 26卷引用：安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 49521次组卷 | 118卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二(超越班)下学期教学衔接调研考试数学(理)试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

3 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若

，

，则C的离心率为____________．

2019-06-09更新 | 40755次组卷 | 96卷引用：安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高二上学期第四次调研考试数学(理)试题

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19-20高一上·山东烟台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

真题名校

4 . 设

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-07-11更新 | 28476次组卷 | 228卷引用：安徽省阜阳市太和县第八中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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15-16高二上·湖南株洲·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

5 . 命题“

”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-16更新 | 4669次组卷 | 96卷引用：安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高一上学期第四次调研考试数学试题

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2023·湖北武汉·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题平面解析综合

名校

解题方法

面积问题

6 . 过坐标原点

作圆

的两条切线，设切点为

，直线

恰为抛物

的准线.
(1)求抛物线

的标准方程；
(2)设点

是圆

上的动点，抛物线

上四点

满足：

，设

中点为

.
（i）求直线

的斜率；
（ii）设

面积为

，求

的最大值.

2023-02-19更新 | 4405次组卷 | 5卷引用：安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

7 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8916次组卷 | 114卷引用：安徽省阜阳市大田中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 已知点

和抛物线

，过

的焦点且斜率为

的直线与

交于

，

两点．若

，则

________．

2018-06-09更新 | 28679次组卷 | 75卷引用：安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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18-19高二上·安徽芜湖·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知函数最值求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

，

．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若函数

在

上的最小值是

，求a的值．

2023-03-10更新 | 3398次组卷 | 9卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学期中复习试卷

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

10 . 已知双曲线

的离心率为

，则点

到

的渐近线的距离为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 25533次组卷 | 66卷引用：安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题

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