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2023·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
直线的点斜式方程及辨析 根据a、b、c求双曲线的标准方程 双曲线中的动点在定直线上问题
真题 名校
解题方法
定值问题
1 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为，离心率为．
(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明:点在定直线上.
2023-06-07更新 | 34168次组卷 | 46卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
由函数的单调区间求参数
真题 名校
解题方法
已知函数单调区间求参数范围
2 . 已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（       ）．
A．B．eC．D．
2023-06-07更新 | 32891次组卷 | 48卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市第一高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
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2023·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
根据二次函数零点的分布求参数的范围 根据极值求参数
真题 名校
解题方法
利用函数的极值求参数值
3 . 若函数既有极大值也有极小值，则（       ）．
A．B．C．D．
2023-06-07更新 | 28347次组卷 | 35卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 椭圆中三角形（四边形）的面积 求椭圆中的参数及范围
真题 名校
解题方法
面积问题
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（       ）．
A．B．C．D．
2023-06-07更新 | 28057次组卷 | 29卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 较难(0.4) |
抽象函数的奇偶性 函数对称性的应用 函数与导函数图象之间的关系
真题 名校
解题方法
对称性，周期性与奇偶性综合问题
5 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 52808次组卷 | 49卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期11月月考数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
抛物线定义的理解 根据抛物线方程求焦点或准线
真题 名校
解题方法
定义法求焦点弦
6 . 设F为抛物线的焦点，点A在C上，点，若，则（       ）
A．2B．C．3D．
2022-06-07更新 | 47774次组卷 | 64卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求积的最大值 椭圆定义及辨析
真题 名校
解题方法
范围问题
7 . 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（       ）
A．13B．12C．9D．6
2021-06-07更新 | 68603次组卷 | 157卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
已知函数最值求参数 求某点处的导数值
真题 名校
解题方法
利用函数的极值求参数值
8 . 当时，函数取得最大值，则（       ）
A．B．C．D．1
2022-06-09更新 | 42289次组卷 | 69卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式 导数中的极值偏移问题
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式
9 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：.
2021-06-07更新 | 61127次组卷 | 77卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
数量积的坐标表示 已知两点求斜率 抛物线定义的理解 求直线与抛物线的交点坐标
真题 名校
解题方法
定义法求焦点弦
10 . 已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（       ）
A．直线的斜率为B．
C．D．
2022-06-09更新 | 37931次组卷 | 49卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2024届高三上学期12月月考数学试题
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