1 . 加斯帕尔·蒙日是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（如图）．已知椭圆：，是直线：上一点，过作的两条切线，切点分别为、，连接（是坐标原点），当为直角时，直线的斜率（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，椭圆：（）的上顶点为，右顶点为，离心率，、是椭圆上的两个动点，且满足．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)试判断直线与的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

3 . 抛物线：（）的焦点为，准线为，过的直线与相交于，两点，且满足，在上的射影为，若的面积为，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．9

4 . 双曲线：的左右焦点分别为，，两条渐近线分别为，，过坐标原点的直线与的左右两支分别交于，两点，为上异于，的动点，下列结论正确的是（       ）

A．若以为直径的圆经过，则

B．若，则或9

C．过点作的垂线，垂足为，若（），则

D．设，的斜率分别为，，则的最小值为2

6 . 焦点在轴上的双曲线的离心率为，则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

7 . 已知，集合，．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

8 . 定义域为的函数恰有一个零点，则实数的取值范围为__________.

9 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)若，求函数值域；
(2)若，把方程的根从小到大排列，记为数列，求的前20项和.

10 . 已知向量，则“或”是“与的夹角为钝角”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件	D．充要条件